23-24高三上·陕西汉中·期中
名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)若
，求函数
的最小值；
(3)若
有两个零点
，
，证明：
.
，.(1)求函数
的极值；(2)若
，求函数的最小值；(3)若
有两个零点，，证明：.
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2023-11-26更新
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1607次组卷
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7卷引用：特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷05
23-24高三上·四川成都·阶段练习
2 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求证：
在
上单调递减；
(2)若
有两个不相等的实数根
．
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，其中．(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)若
有两个不相等的实数根．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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2023-11-21更新
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739次组卷
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10卷引用：特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
23-24高三上·河南·阶段练习
名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，讨论的单调性．
(2)已知关于
的方程
恰有
个不同的正实数根．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若
，讨论的单调性．(2)已知关于
的方程恰有个不同的正实数根．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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2023-10-11更新
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1616次组卷
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10卷引用：特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题
22-23高三上·江苏·期末
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)已知
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)已知
，求证：.
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2023-02-10更新
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813次组卷
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3卷引用：模块五 期末重组篇 专题6
名校
解题方法
5 . 设函数
，曲线
在原点处的切线为x轴，
(1)求a的值；
(2)求方程
的解；
(3)证明：
.
，曲线在原点处的切线为x轴，(1)求a的值；
(2)求方程
的解；(3)证明：
.
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21-22高三上·广东珠海·期末
6 . 已知函数
在区间
内存在极值点
．
(1)求实数k的取值范围；
(2)求证：在区间
内存在唯一的
，使
，并比较与
的大小．
在区间内存在极值点．(1)求实数k的取值范围；
(2)求证：在区间
内存在唯一的，使，并比较与的大小．
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21-22高二下·黑龙江大庆·期末
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若关于x的方程
有两个不等的实数根，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若关于x的方程
有两个不等的实数根，求证：．
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2022-07-20更新
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449次组卷
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3卷引用：高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数
（，
为自然对数的底数）.
(1)当
时，求的极值；
(2)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数的最小值；
(3)若关于的方程
恰有两个相异的实根，，求实数的取值范围，并证明
.
（，为自然对数的底数）.(1)当
时，求的极值；(2)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数的最小值；(3)若关于
的方程恰有两个相异的实根，，求实数的取值范围，并证明.
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2022-03-15更新
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1170次组卷
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4卷引用：天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）天津市第四十二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题
21-22高二上·湖南邵阳·期末
9 . 已知函数
．
(1)证明
；
(2)设
，证明：若
一定有零点，并判断零点的个数．
．(1)证明
；(2)设
，证明：若一定有零点，并判断零点的个数．
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2021·河南郑州·三模
名校
10 . 已知
（1）求的单调区间；
（2）求证曲线
在
上不存在斜率为-2的切线．
（1）求
的单调区间；（2）求证曲线
在上不存在斜率为-2的切线．
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2021-05-20更新
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653次组卷
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5卷引用：专题02 导数及其应用【知识梳理】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
（已下线）专题02 导数及其应用【知识梳理】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）河南省郑州市2021届高三三模文科数学试题北京市八一学校2022届高三10月月考数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二文科数学试题甘肃省平凉市华亭市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试卷
