1 . 已知函数的图象与函数的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 若不等式有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是______．

3 . 材料：在现行的数学分析教材中，对“初等函数”给出了确切的定义，即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合步骤所构成的，且能用一个式子表示的.如函数，我们可以作变形：，所以可看作是由函数和复合而成的，即为初等函数，根据以上材料：
(1)直接写出初等函数极值点
(2)对于初等函数，有且仅有两个不相等实数满足：.
（i）求的取值范围.
（ii）求证：
（注：题中为自然对数的底数，即）

4 . 设函数，则下列选项正确的是（       ）

A．为奇函数

B．的图象关于点对称

C．的最小值为

D．若有两个不等实根，则，且

5 . 已知函数，其中.
（1）求证：若时，成立；
（2）若函数，且关于的方程有且只有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

6 . 若关于的方程恰有3个不同的根，其中且，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 已知定义域为的函数的导函数为，且，若，则方程实根个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）定义：对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点. 如果函数存在两个不同的不动点，求实数的取值范围.

9 . 关于的方程有四个不同的实数根，且，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是___________．