利用导数研究方程的根单选题练习题及答案-广东高中数学-特供-组卷网

23-24高三上·浙江湖州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若总存在两条不同的直线与函数

，

图象均相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 1514次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷

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23-24高二上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

2 . 过点

可以做三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 1168次组卷 | 11卷引用：广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若函数

恰有两个零点，则实数k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-13更新 | 654次组卷 | 3卷引用：广东省四校2024届高三上学期10月联考（二）数学试题

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22-23高二下·广东广州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

只有一个公共点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．或
C．	D．

2023-07-13更新 | 462次组卷 | 3卷引用：广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

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2023·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若曲线

有三条过点

的切线，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-07更新 | 5555次组卷 | 16卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，

，若总存在两条不同的直线与函数

，

图象均相切，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 6540次组卷 | 12卷引用：广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题

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2022·山东济南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 定义在

上的函数

满足

，

，当

时，

，则方程

在

上解的个数为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2022-09-09更新 | 1636次组卷 | 6卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题

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2022·江苏苏州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若x，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-26更新 | 3625次组卷 | 16卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·甘肃金昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根根据极值点求参数函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

有两个极值点，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-28更新 | 1819次组卷 | 3卷引用：广东省广州科学城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高三下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，若存在实数

，且

，使

，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 319次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题

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