名校
1 . 若函数满足:对任意的实数,有恒成立,则称函数为“增函数”.
(1)求证:函数不是“增函数”;
(2)若函数是“增函数”,求实数的取值范围;
(3)设,若曲线在处的切线方程为,求的值,并证明函数是“增函数”.
(1)求证:函数不是“增函数”;
(2)若函数是“增函数”,求实数的取值范围;
(3)设,若曲线在处的切线方程为,求的值,并证明函数是“增函数”.
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2 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,若,满足,求证:;
(3)已知,证明:当,方程在有两个实根.
(1)若在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,若,满足,求证:;
(3)已知,证明:当,方程在有两个实根.
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3 . 已知函数.
(1)求函数单调区间;
(2)若过点可以作曲线的3条切线,求实数的取值范围.
(1)求函数单调区间;
(2)若过点可以作曲线的3条切线,求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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426次组卷
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3卷引用:黑龙江省名校联盟2024届高三模拟测试数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性.
(2)已知关于的方程恰有个不同的正实数根.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
(1)若,讨论的单调性.
(2)已知关于的方程恰有个不同的正实数根.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
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2023-10-11更新
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1630次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二) 数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,其中为实数.
(1)若,求函数的最小值.
(2)若方程有两个实数解,求证:.
(1)若,求函数的最小值.
(2)若方程有两个实数解,求证:.
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名校
6 . 设函数,,其中,
(1)若的图象恒在图象的上方,求m的取值范围;
(2)讨论关于x的方程根的个数.
(1)若的图象恒在图象的上方,求m的取值范围;
(2)讨论关于x的方程根的个数.
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2023-04-17更新
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381次组卷
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2卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不同的实数根,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不同的实数根,求的取值范围.
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2023-04-15更新
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902次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称为函数的.“固点”.经研究发现所有的三次函数都有“固点”,且该“固点”也是函数的图象的对称中心.根据以上信息和相关知识回答下列问题:已知函数.
(1)当时,试求的对称中心.
(2)讨论的单调性;
(3)当时,有三个不相等的实数根,当取得最大值时,求的值.
(1)当时,试求的对称中心.
(2)讨论的单调性;
(3)当时,有三个不相等的实数根,当取得最大值时,求的值.
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2023-04-11更新
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591次组卷
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4卷引用:黑龙江省九校联盟(齐齐哈尔五校+黑河四校 )2023-2024学年高二下学期4月期中联合考试数学试题
名校
9 . 已知关于的方程有两个不相等的正实根和,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)设为常数,当变化时,若有最小值,求常数的值.
(1)求实数的取值范围;
(2)设为常数,当变化时,若有最小值,求常数的值.
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2023-02-19更新
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4691次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若关于x的方程在无实数解,求实数a的取值范围.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若关于x的方程在无实数解,求实数a的取值范围.
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2022-09-14更新
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992次组卷
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9卷引用:黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学(文)试题(已下线)第12节 导数的综合应用(已下线)专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)4.3 利用导数求极值最值(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)第15讲:第三章 一元函数的导数及其应用(测)(基础卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学(文)试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学(文)试题