1 . 已知函数
(1)求函数
= 
的最小值.
(2)设函数
，若存在区间
，使
在
上的值域是
，求
的取值范围
(1)求函数
= 的最小值.(2)设函数
，若存在区间，使在上的值域是，求 的取值范围
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2 . 已知函数
为函数
的导函数．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若方程
在
上有实根，求
的取值范围．
为函数的导函数．(1)讨论函数
的单调性；(2)若方程
在上有实根，求的取值范围．
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3 . 已知函数
．
(1)求函数
单调区间；
(2)若过点
可以作曲线
的3条切线，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
单调区间；(2)若过点
可以作曲线的3条切线，求实数的取值范围．
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2023-12-15更新
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420次组卷
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3卷引用：黑龙江省名校联盟2024届高三模拟测试数学试题
名校
4 . 已知函数
(1)若
，证明：
在
上恒成立；
(2)若方程
有两个实数根
且
，证明：
(1)若
，证明：在上恒成立；(2)若方程
有两个实数根且，证明：
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2023-10-29更新
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566次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，讨论的单调性．
(2)已知关于
的方程
恰有
个不同的正实数根．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若
，讨论的单调性．(2)已知关于
的方程恰有个不同的正实数根．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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2023-10-11更新
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1567次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
6 . 已知函数
，
，
为函数的导函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
在
上有实根，求的取值范围.
，，为函数的导函数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若方程
在上有实根，求的取值范围.
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2023-08-04更新
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1643次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中为实数.
(1)若
，求函数的最小值.
(2)若方程
有两个实数解
，求证：
.
，其中为实数.(1)若
，求函数的最小值.(2)若方程
有两个实数解，求证：.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数．
(1)若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(2)当
，
时，
①证明：方程
恰有一个根；
②设
为
的极小值点，
为
的零点，证明：
．
参考数据：
．
，其中，为自然对数的底数．(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(2)当
，时，①证明：方程
恰有一个根；②设
为的极小值点，为的零点，证明：．参考数据：
．
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名校
9 . 设函数
，
，其中
，
(1)若的图象恒在
图象的上方，求m的取值范围；
(2)讨论关于x的方程
根的个数.
，，其中，(1)若
的图象恒在图象的上方，求m的取值范围；(2)讨论关于x的方程
根的个数.
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2023-04-17更新
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363次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不同的实数根，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不同的实数根，求的取值范围．
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2023-04-15更新
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895次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
