利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-云南高中数学-组卷网

2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33219次组卷 | 107卷引用：云南省保山市第九中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题

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23-24高三上·山西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-07更新 | 932次组卷 | 8卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知点

在函数

上，若满足到直线

的距离为

的点

有且仅有两个，则实数

的取值范围是______.

2023-11-22更新 | 784次组卷 | 5卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题

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2022·云南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

(1)讨论

的单调性；
(2)设

，若方程

有三个不同的解，求a的取值范围.

2022-03-22更新 | 1442次组卷 | 6卷引用：云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题

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2020·四川广安·二模

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 函数

与

的图象上存在关于直线

对称的点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-15更新 | 2070次组卷 | 9卷引用：云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学（理）试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 901次组卷 | 69卷引用：云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学（文）试题

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2019·甘肃兰州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

7 . 定义在

上的函数

满足

，且

，则不等式

的解集为

A．

B．

C．

D．

2019-05-01更新 | 2550次组卷 | 9卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）参变分离法解决导数问题

8 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若函数

在[

，2]上有两个不同的零点，求a的取值范围.

2021-06-20更新 | 920次组卷 | 6卷引用：云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2022·云南昆明·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

有两个不同的零点，则实数

的取值范围是__________．

2021-12-15更新 | 715次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市2022届高三摸底考试数学（文）试题

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18-19高二上·天津静海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

10 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，当

时，

，若

，则不等式

的解集为（）

A．或	B．或
C．或	D．或

2019-02-14更新 | 1556次组卷 | 3卷引用：云南省云天化中学2018-2019学年高二下学期期中教学质量评估数学（文）试题

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