利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33176次组卷 | 106卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（理）试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4684次组卷 | 48卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·山东聊城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析导数（导函数）概念辨析求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

3 . 已知函数

的图象如图，

是

的导函数，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-23更新 | 938次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高三上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-03更新 | 1783次组卷 | 15卷引用：吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题

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2023·吉林·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 设

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-14更新 | 702次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题

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2016·吉林·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数图象及性质由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 已知点

为函数

的图象上任意一点，点

为圆

上任意一点，则线段

的长度的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-12更新 | 4650次组卷 | 17卷引用：2016届吉林省实验中学高三第八次模拟考试理科数学试卷

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2022·吉林白山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的图象被称为牛顿三叉戟曲线，当

时，函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-11更新 | 1408次组卷 | 4卷引用：吉林省白山市2022届高三一模数学（文）试题

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21-22高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 定义在

上的函数

的导函数为

，且

恒成立，则必有（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-22更新 | 1340次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第一学程考试数学试题

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23-24高二下·河北张家口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

在

处取得极值．
(1)确定

的值并求

的单调区间；
(2)若关于

的方程

至多有两个根，求实数

的取值范围．

2024-03-29更新 | 539次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高三上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数图象及性质求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极值点；
(2)证明：当

时，曲线

恒在

图象的上方.

2023-01-18更新 | 536次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题

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