名校
1 . 已知四面体
，且
，则四面体体积最大时，其外接球的表面积为__________ .
，且，则四面体体积最大时，其外接球的表面积为
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名校
2 . 如图，在五面体
中，底面为矩形，
和
均为等边三角形，
平面，
，
，且二面角
和
的大小均为
．设五面体的各个顶点均位于球
的表面上，则（ ）
中，底面为矩形，和均为等边三角形，平面，，，且二面角和的大小均为．设五面体的各个顶点均位于球的表面上，则（ ）A．有且仅有一个 ，使得五面体为三棱柱 |
B．有且仅有两个，使得平面 平面 |
C．当 时，五面体的体积取得最大值 |
D．当 时，球的半径取得最小值 |
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2022-10-11更新
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2266次组卷
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6卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）模拟卷02（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题
解题方法
3 . 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根直铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥铁架，则此三棱锥的体积可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 为美化校园，江苏省淮阴中学将一个半圆形的边角地改造为花园.如图所示，O为圆心，半径为1千米，点A、B、P都在半圆弧上，设∠NOP=∠POA=
，∠AOB=
，且
.
（1）请用分别表示线段NA、BM的长度；
（2）若在花园内铺设一条参观线路，由线段NA、AB、BM三部分组成，则当取何值时，参观线路最长？
（3）若在花园内的扇形 ONP和四边形OMBA内种满杜鹃花，则当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大？
，∠AOB=，且.（1）请用
分别表示线段NA、BM的长度；（2）若在花园内铺设一条参观线路，由线段NA、AB、BM三部分组成，则当
取何值时，参观线路最长？（3）若在花园内的
取何值时，杜鹃花的种植总面积最大？
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2020-02-25更新
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1052次组卷
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2卷引用：专题17 以三角函数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]
