1 . 我们知道通过牛顿莱布尼兹公式,可以求曲线梯形(如图1所示阴影部分)的面积,其中,.如果平面图形由两条曲线围成(如图2所示阴影部分),曲线可以表示为,曲线可以表示为,那么阴影区域的面积,其中.(1)如图,连续函数在区间与的图形分别为直径为1的上、下半圆周,在区间与的图形分别为直径为2的下、上半圆周,设.求的值;(2)在曲线上某一个点处作切线,便之与曲线和x轴所围成的面积为,求切线方程;
(3)正项数列是以公差为d(d为常数,)的等差数列,,两条抛物线,记它们交点的横坐标的绝对值为,两条抛物线围成的封闭图形的面积为,求证:.
(3)正项数列是以公差为d(d为常数,)的等差数列,,两条抛物线,记它们交点的横坐标的绝对值为,两条抛物线围成的封闭图形的面积为,求证:.
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名校
2 . 如果函数的导数,可记为.若,则表示曲线,直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
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2024-02-20更新
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1688次组卷
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5卷引用:湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
3 . 已知,则的展开式中含x的项为________ .
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名校
4 . 如图,在半径为的半圆弧上取一点,以为直径作半圆,则图中阴影部分为月牙,在上取个点将圆弧等分,设月牙面积的平均值为,若对于均有,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2022-04-07更新
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592次组卷
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2卷引用:湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题
13-14高三·湖北咸宁·阶段练习
名校
5 . 函数,则的值为( )
A. | B. | C. | D.8 |
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2020-10-10更新
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510次组卷
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8卷引用:2015届湖北省咸宁市高三三校联考理科数学试卷
(已下线)2015届湖北省咸宁市高三三校联考理科数学试卷江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题(已下线)江西省信丰中学2020届高三上学期第二次月考数学(理)试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三12月质量检测数学(理)试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
6 . 考虑函数与函数的图象关系,计算:____________ .
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2020-05-09更新
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203次组卷
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7卷引用:【校级联考】湖北省八校(鄂南高中.黄石二中.华师一附中.黄冈中学.荆州中学.孝感中学.襄阳四中.襄阳五中)2019届高三第二次联合考试数学(理科)试题
【校级联考】湖北省八校(鄂南高中.黄石二中.华师一附中.黄冈中学.荆州中学.孝感中学.襄阳四中.襄阳五中)2019届高三第二次联合考试数学(理科)试题【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三模拟卷(一)数学(理)试题2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题(已下线)第11练 定积分与微积分基本定理-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷
名校
7 . ( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-09更新
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243次组卷
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8卷引用:2015届湖北省武汉市高中毕业生二月调研测试理科数学试卷
8 . __________ .
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名校
9 . 已知,则的展开式中的系数为________ .
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2020-04-28更新
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226次组卷
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3卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
10 . 定积分( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-04-14更新
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279次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(理)试题