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1 . 筒车是我国古代发明的一种灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).现有一个半径为3米的简车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位:米)(在水面下则为负数),若以盛水筒刚浮出水面开始计算时间,设时间为t(单位:秒),已知,则( )
A.,其中,且 |
B.,其中,且 |
C.大约经过38秒,盛水筒P再次进入水中 |
D.大约经过22秒,盛水筒P到达最高点 |
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2023-05-05更新
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814次组卷
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6卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)2福建省优质校2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)模块一 专题3 三角函数的图象与性质 【讲】人教B版(已下线)模块一 专题2 三角函数的图象与性质 【讲】北师大版高一期中
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2 . 我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”现有一类似问题,不确定大小的圆柱形木材,部分埋在墙壁中,其截面如图所示.用锯去锯这木材,若锯口深,锯道,则图中与弦围成的弓形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-10更新
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1806次组卷
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15卷引用:福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学冲刺卷试题(A)
福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学冲刺卷试题(A)贵州省六枝特区2021-2022学年高一下学期期中教学质量检测数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第07讲:第四章 三角函数(测)(基础卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)福建省福州第四中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题广东省茂名市第一中学2022-2023学年奥校高一上学期期中数学试题(已下线)7.1 角与弧度(3)江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省遂宁中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题1 《三角函数》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题1 《三角函数》单元检测篇 B提升卷(北师大版)重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题08 三角函数的概念与诱导公式(2)-期中期末考点大串讲福建省三明市沙县区第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
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解题方法
3 . 魏晋南北朝时期,我国数学家祖冲之利用割圆术,求出圆周率π约为,是当时世界上最精确的圆周率结果,直到近千年后这一记录才被打破.若已知π的近似值还可以表示成4sin52°,则的值为( )
A. | B. | C.8 | D.﹣8 |
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2021-12-17更新
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1663次组卷
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11卷引用:福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题
福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期2月入学起点考试数学试题(已下线)专题21 割圆术陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题
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4 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马(1601-1665)于1643年提出的平面几何极值问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当的三个内角均小于时,则使得的点即为费马点.已知点为的费马点,且,若,则实数的最小值为_________ .
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2021-05-28更新
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3401次组卷
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11卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题11 费马苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形(已下线)考向13 简单的三角恒等变换(重点)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试(一)数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
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5 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形,若图中所示的角为,且小正方形与大正方形面积之比为,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-02-04更新
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1322次组卷
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8卷引用:福建省厦门市湖滨中学2023届高三高中毕业班上学期11月第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 上世纪末河南出土的以鹤的尺骨(翅骨)制成的“骨笛”(图1),充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平,也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春(秋)分”,“夏(冬)至”的示意图,图3是某骨笛的部分测量数据(骨笛的弯曲忽略不计),夏至(或冬至)日光(当日正午太阳光线)与春秋分日光(当日正午太阳光线)的夹角等于黄赤交角.
由历法理论知,黄赤交角近1万年持续减小,其正切值及对应的年代如下表:
根据以上信息,通过计算黄赤交角,可估计该骨笛的大致年代是
由历法理论知,黄赤交角近1万年持续减小,其正切值及对应的年代如下表:
黄赤交角 | |||||
正切值 | 0.439 | 0.444 | 0.450 | 0.455 | 0.461 |
年代 | 公元元年 | 公元前2000年 | 公元前4000年 | 公元前6000年 | 公元前8000年 |
A.公元前2000年到公元元年 | B.公元前4000年到公元前2000年 |
C.公元前6000年到公元前4000年 | D.早于公元前6000年 |
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2020-03-29更新
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1461次组卷
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12卷引用:福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题
福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题2020届福建省高三毕业班质量检查测试理科数学福建省2019-2020学年高三毕业班质量检查测试文科数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(理)试题福建省2019-2020学年高三3月质量检测数学(理)试题2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试理科数学试题2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试数学(文)试题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练(二)数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省2022届高三下学期高考适应性考试理科数学试题