三角函数练习题及答案-山东高中数学高二-较难-组卷网

22-23高三上·广东汕头·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式特殊角的三角函数值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-25更新 | 739次组卷 | 17卷引用：山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角函数在生活中的应用辅助角公式

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

2 . 如图，某圆形小区有两块空余绿化扇形草地

（圆心角为

）和

（圆心角为

），

为圆的直径.现分别要设计出两块社区活动区域，其中一块为矩形区域

，一块为平行四边形区域

，已知圆的直径

百米，且点

在劣弧

上（不含端点），点

在

上､点

在

上､点

和

在

上､点

在

上，记

.

(1)经设计，当

达到最大值时，取得最佳观赏效果，求

取何值时，

最大，最大值是多少？
(2)设矩形

和平行四边形

面积和为

，求

的最大值及此时

的值.

2022-07-09更新 | 2050次组卷 | 10卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题

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2022·上海浦东新·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数抽屉原理

名校

3 . 已知

，则表达式

（）

A．既有最大值，也有最小值	B．有最大值，无最小值
C．无最大值，有最小值	D．既无最大值，也无最小值

2022-07-05更新 | 1076次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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21-22高二上·广西河池·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）导数的乘除法由正切（型）函数的值域（最值）求参数基本不等式求和的最小值

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

4 . 已知点P是曲线

上一动点，

为曲线在点P处的切线的倾斜角，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-14更新 | 1377次组卷 | 3卷引用：山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏盐城·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即