名校
1 . 已知函数
，若
是偶函数，则
__________ ；若圆面
恰好覆盖图象的最高点或最低点共3个，则
的取值范围是__________ .
，若是偶函数，则恰好覆盖图象的最高点或最低点共3个，则的取值范围是
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解题方法
2 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求的值；
(2)在锐角
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.c为在
上的最大值，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求
的取值范围.条件①：
；条件②：
；条件③：的面积为S，且
.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件计分.
的最小正周期为.(1)求
的值；(2)在锐角
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.c为在上的最大值，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求的取值范围.条件①：；条件②：；条件③：的面积为S，且.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件计分.
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3 . 2024年1月17日我国自行研制的天舟七号货运飞船在发射3小时后成功对接于空间站天和核心舱后向端口，创造了自动交会对接的记录.某学校的航天科技活动小组为了探索运动物体追踪技术，设计了如下实验：目标P在地面轨道上做匀速直线运动；在地面上相距
的A，B两点各放置一个传感器，分别实时记录A，B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据，绘制了“距离-时间”函数图像，分别如曲线a，b所示.
和
分别是两个函数的极小值点.曲线a经过
和
，曲线b经过
.已知
，并且从
时刻到
时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知，P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为（ ）
的A，B两点各放置一个传感器，分别实时记录A，B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据，绘制了“距离-时间”函数图像，分别如曲线a，b所示.和分别是两个函数的极小值点.曲线a经过和，曲线b经过.已知，并且从时刻到时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知，P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 若
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-29更新
|
530次组卷
|
2卷引用：北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
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6 . 已知中，
，则
______ ．
中，，则
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2024-05-29更新
|
750次组卷
|
2卷引用：北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
解题方法
7 . 已知函数
．直线
与曲线
的两个交点
如图所示，若
，且
在区间
上单调递减，则
_______ ；_______ ．
．直线与曲线的两个交点如图所示，若，且在区间上单调递减，则
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解题方法
8 . 已知的数
（
），若
的最小正周期为，的图象向左平移
个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数
的图象，则
____________ ；若在区间
上有3个零点，则的一个取值为____________ ．
（），若的最小正周期为，的图象向左平移个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则在区间上有3个零点，则的一个取值为
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9 . 已知函数
的导函数是
，如果函数
的图像如图所示，那么
的值分别为（ ）
的导函数是，如果函数的图像如图所示，那么的值分别为（ ）
| A．1，0 | B． | C． | D． |
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2024-05-21更新
|
1137次组卷
|
3卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
（i）若
，则函数的最小正周期为__________ .
（ii）若函数在区间
上的最小值为
，则实数
__________ .
.（i）若
，则函数的最小正周期为（ii）若函数
在区间上的最小值为，则实数
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