1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

2 . 已知函数的最小正周期是.
（1）求值；
（2）求的对称中心；
（3）将的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间.

3 . 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．

4 . 已知函数的最大值为.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若，求函数的值域.

5 . 如图，某圆形小区有两块空余绿化扇形草地（圆心角为）和（圆心角为），为圆的直径.现分别要设计出两块社区活动区域，其中一块为矩形区域，一块为平行四边形区域，已知圆的直径百米，且点在劣弧上（不含端点），点在上､点在上､点和在上､点在上，记.

(1)经设计，当达到最大值时，取得最佳观赏效果，求取何值时，最大，最大值是多少？
(2)设矩形和平行四边形面积和为，求的最大值及此时的值.

6 . 在锐角△中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

7 . 已知数的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，若，试求与的值.

8 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若函数在区间上有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．

9 . 求值：
(1)；
(2)设，求．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，为单位圆上一点，射线OA绕点O按逆时针方向旋转后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于的函数为.

（1）求函数的解析式，并求；
（2）若，求的值.