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解题方法
1 . 斯特瓦尔特(Stewart)定理是由世纪的英国数学家提出的关于三角形中线段之间关系的结论.根据斯特瓦尔特定理可得出如下结论:设中,内角、、的对边分别为、、,点在边上,且,则.已知中,内角、、的对边分别为、、,,,点在上,且的面积与的面积之比为,则______ .
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2022-03-16更新
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432次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学等校2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为36°的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金中,,根据这些信息,可得( )
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2021-09-29更新
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628次组卷
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8卷引用:安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题
安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学(理)试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学(文)试题(已下线)期末模拟题(一)-2021-2022学年高一数学同步AB卷(人教A版2019必修第一册,浙江专用)河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
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3 . “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图),若大、小正方形的面积分别为25和1,直角三角形中较大的锐角为,则等于( )
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2021-09-13更新
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374次组卷
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5卷引用:安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)5.5 三角恒等变换-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)【第三课】5.5.2简单的三角恒等变换(已下线)模块四期中重组篇云南(高一下人教B版)
名校
4 . 勒洛三角形是一种特殊三角形,指分别以正三角形的三个顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形.勒洛三角形的特点是:在任何方向上都有相同的宽度,即能在距离等于其圆弧半径(等于正三角形的边长)的两条平行线间自由转动,并且始终保持与两直线都接触.机械加工业上利用这个性质,把钻头的横截面做成勒洛三角形的形状,就能在零件上钻出正方形的孔来.如在勒洛三角形ABC内随机选取一点,则该点位于正三角形ABC内的概率为( )
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2021-09-05更新
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421次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检查文科数学试题
5 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,弧长等于米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积是( )平方米.
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2021-08-15更新
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466次组卷
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5卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)试卷20(第1章-7.1 角与弧度)2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第02讲 弧度制-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)5.1任意角和弧度制(已下线)【第三练】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制
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解题方法
6 . 筒车是一种水利灌溉工具(如图1所示),筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转轮的中心为,筒车的半径为,筒车转动的周期为,如图2所示,盛水桶在处距水面的距离为.后盛水桶在处距水面的距离为,若,则直线与水面的夹角为______ .
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2021-08-06更新
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484次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省阜阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专练38 三角恒等变换及三角函数的综合应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”,年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽在赵爽弦图中直角三角形较小的锐角记为,大正方形的面积为,小正方形的面积为,则( )
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2021-08-01更新
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292次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
8 . 合肥逍遥津公园是三国古战场,也是合肥最重要的文化和城市地标,是休闲游乐场,更是几代合肥人美好记忆的承载地.2020年8月启动改造升级工作,欲对该公园内一个平面凸四边形的区域进行改造,如图所示,其中米,米,为正三角形.改造后将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域,将作为对三国历史文化的介绍区域.
(1)当时,求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积;
(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积的最大值.
(1)当时,求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积;
(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积的最大值.
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2021-07-10更新
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1119次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市一中、六中、八中2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
安徽省合肥市一中、六中、八中2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)数学与生活-数学与休闲(已下线)5.7三角函数的应用(课堂探究+专题训练)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)
名校
9 . 刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家,他提出“割圆求周”方法:当n很大时,用圆内接正边形的周长近似等于圆周长,并计算出精确度很高的圆周率.在《九章算术注》中总结出“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”的极限思想.运用此思想,当取时,可得的近似值为( )
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2021-05-11更新
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1091次组卷
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7卷引用:安徽省宣城市2021届高三下学期第二次调研文科数学试题
安徽省宣城市2021届高三下学期第二次调研文科数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题(已下线)7.1 角与弧度-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)(已下线)第01讲 角与弧度(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 章末培优专练
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解题方法
10 . 三国时期,吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”).如图,四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形,角为直角三角形中的一个锐角,若该勾股圆方图中小正方形的面积与大正方形面积之比为,则( )
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2021-05-08更新
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1282次组卷
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11卷引用:安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山西省2021届高三二模数学(理)试题山西省2021届高三二模数学(文)试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学(文)试题四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学(理)试题(已下线)7.4 三角函数应用- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)(已下线)第04讲 三角函数应用(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)