解三角形练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

23-24高一下·重庆荣昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

比较正弦值的大小正弦定理判定三角形解的个数三角形面积公式及其应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状利用基本不等式求范围问题

1 . 已知a，b，c分别为

内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（）

A．若

，则

为等腰三角形

B．在锐角

中，不等式

恒成立

C．若

，

，且

有两解，则b的取值范围是

D．若

，

的平分线交

于点D，

，则

的最小值为9

2024-03-22更新 | 2060次组卷 | 8卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)

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10-11高一下·安徽蚌埠·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理判定三角形解的个数三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

2 . △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A＝60°，a＝7，现有以下判断：
①b+c不可能等于15；
②若

12，则S_△_ABC＝6

；
③若b

，则B有两解．
请将所有正确的判断序号填在横线上_______

2016-11-30更新 | 842次组卷 | 1卷引用：2010-2011年安徽省蚌埠二中高一第二学期期中考试数学试卷

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21-22高一下·安徽芜湖·期中

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理判定三角形解的个数

3 . 在

中，角

的对边分别是

，若这个三角形有两组解，求

的取值范围（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-18更新 | 611次组卷 | 3卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

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21-22高二上·安徽亳州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形余弦定理解三角形数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

4 . 已知向量

，

，函数

.且满足函数

的图象相邻两条对称轴之间的距离

.
（1）求

的表达式，并求方程

在闭区间

上的解；
（2）在

中，角

，

的对边分别为

，

.已知

，

，求

的值.

2021-10-12更新 | 605次组卷 | 3卷引用：安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·河北张家口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理判定三角形解的个数正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状距离测量问题

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

5 . 下列说法中正确的是（）

A．若

，

.则

有两组解

B．在

中，已知

，则

是等腰直角三角形

C．两个不能到达的点之间无法求两点间的距离

D．在

中，若

.

2021-09-17更新 | 1594次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期数学期末试卷

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20-21高三下·重庆江北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数 cos2x的降幂公式及应用正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围劣构性试题

6 . 在

中，内角

，

所对的边分别

，

，且

.
（1）求角

的大小；
（2）若

，

，当

仅有一解时，写出

的范围，并求

的取值范围.

2021-06-03更新 | 1102次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·上海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理判定三角形解的个数

名校

7 . 张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在

中，

分别是角是

的对边，已知

，

，求边

，显然缺少条件，若他打算补充

的大小，并使得

有两解，那么

的取值范围是____________

2019-05-07更新 | 599次组卷 | 4卷引用：安徽省池州市贵池区2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2019·安徽·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

8 . 在

中，角

的对边分别为

，

.
（1）若

有两解，求

的取值范围；
（2）若

的面积为

，

，求

的值.

2018-12-09更新 | 914次组卷 | 5卷引用：【校级联考】安徽省A10联盟2019届高三11月段考数学（理）试题

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