1 . 双曲线E：（，）的左、右焦点分别为，，已知点为抛物线C：的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为，又点P为双曲线E上一点，满足.则:
（1）双曲线的标准方程为______；
（2）的面积为______.

2 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，．
(1)求a的值；
(2)求的值．

3 . 已知圆心为的圆经过两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若直线与圆交于两点，的面积是，求的值.

4 . 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， 抛物线 ，（）与椭圆C在第一象限的交点为P，若 ，则椭圆C的离心率为 （       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆，若在椭圆上，是椭圆的左、右焦点，满足，则______.

6 . 如图，已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 设，分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，若，且，则椭圆的离心率为_________.

8 . 将一个顶角为的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为，则经过次操作之后所得图形的面积是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 的内角的对边分别为，若，且的面积为，则______.

10 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，角的对边分别为，且，求的值.