1 . 一艘船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，求这时船与灯塔的距离．

2 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，请在①；②；③这三个条件中任选一个，完成下列问题．
（1）求角的大小；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．

3 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得m，，，，则两点的距离为______m．

4 . 已知，，分别为内角，，的对边，，，.
（1）求的值；
（2）求的面积.

5 . 泰山于1987年12月12日被列为世界文化与自然双重遗产，泰山及其周边坐落着许多古塔．某兴趣小组为了测量某古塔的高度，如图所示，在地面上一点处测得塔顶的仰角为，在塔底处测得处的俯角为．已知山岭高为256米，则塔高为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

6 . 已知函数 ，其中，且的最小正周期为.
（1）求的值及函数的单调递减区间；
（2）在锐角中，角，，的对边分别为，，，若角满足 ，且，，求的面积.

7 . 在三角形中，角的对边分别为，若，则该三角形是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

8 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且.
(1)求的值；
(2)若，△ABC的面积为，求边b.

9 . 南宋著名数学家秦九韶在其著作《数书九章》中创用了“三斜求积术”，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”翻译一下这段文字，即已知三角形的三边长，可求三角形的面积为.若中，内角，，所对的边分别为，，，且，，，则用“三斜求积术”求得的面积为（       ）

A．

B．1

C．

D．

10 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取、两点，从、两点分别测得树尖的仰角为、，且、两点之间的距离为，则树的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．