1 . 双曲线E：（，）的左、右焦点分别为，，已知点为抛物线C：的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为，又点P为双曲线E上一点，满足.则:
（1）双曲线的标准方程为______；
（2）的面积为______.

2 . 在中，，那么的值为___________．

3 . 给出下列四个命题：
①命题“，”的否定“，”；
②a，b，c是空间中的三条直线，的充要条件是且；
③命题“在中，若，则”；
④若“”是假命题，则p，q都是假命题；
其中的真命题是___________.（写出所有真命题的编号）

4 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率的取值范围为________.

5 . 的内角，，所对的边分别为，，.已知，则________．

6 . 在中，已知，，，则的值为________.

7 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，若，则的取值范围为_______．

8 . 在中， ，，， 的角平分线交于，则_________．

9 . 已知椭圆，若在椭圆上，是椭圆的左、右焦点，满足，则______.

10 . 设，分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，若，且，则椭圆的离心率为_________.