1 . 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距6 n mile，渔船乙以5 n mile/h的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2 h追上．

(1)求渔船甲的速度；
(2)求sin α．

2 . 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，△ABC的面积为，求的值．

3 . 在中，，点在边上且，，

(1)若，求的长；
(2)若，求的值.

4 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角C的值；
(2)若2a+b=6，且的面积为，求的周长.

5 . 如图，AB是圆柱的底面直径，AB＝2，PA是圆柱的母线且PA＝2，点C是圆柱底面圆周上的点.

(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.

6 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边长是a、b、c，向量，且满足.
(1)求角A的大小；
(2)若，求△ABC的周长的最大值.

7 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积为，求的值.

8 . 在中，已知.
(1)求的长
(2)求的值

9 . 1.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向西行，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北30^o的方向上，行驶10km后到达B处，测得此山顶在西偏北60^o的方向上，仰角为30^o.（注：山高CD⊥平面ABC）

(1)求直线与平面所成角的正切值；
(2)求二面角的正切值.

10 . 的内角的对边分别为．
(1)求A；
(2)若，的面积为，求．