1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，A，B两点均在C上，且，.
(1)若，求C的方程；
(2)若，直线AB与y轴交于点P，且，求四边形AF₁BF₂的周长.

2 . 在中，角的对边分别为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求边的大小.

3 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求；
(2)若，，求的周长.

4 . 已知的内角的对边分别为.
(1)求角；
(2)若的面积为，求的长.

5 . 如图，在四边形中，．

(1)求；
(2)若的面积为，求．

6 . 三角形三内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角的大小；
(2)若的面积等于，为边的中点，当中线的长最短时，求边的长.

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B；
(2)若为锐角三角形，，D是线段AC的中点，求BD的长的取值范围．

8 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积．

9 . 如图，某海域的东西方向上分别有A，B两个观测塔，它们相距海里，现A观测塔发现有一艘轮船在D点发出求救信号，经观测得知D点位于A点北偏东45，同时B观测塔也发现了求救信号，经观测D点位于B点北偏西75，这时位于B点南偏西45且与B相距30海里的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时.

   

(1)求B点到D点的距离；
(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，救援船能否在1小时内到达救援地点？请说明理由.（参考数据：，，）

10 . 在中，与的角平分线交于点D，已知．

(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．