名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
，
为
中点，
为
上一点，且满足
，的面积为
，
的值；
(2)求
的最小值.
中，，为中点，为上一点，且满足，的面积为，
的值；(2)求
的最小值.
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2023-03-19更新
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1207次组卷
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6卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市第四十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下册数学期中模拟卷（一）上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3 向量的坐标表示-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在
ABC中，如果满足
，则ABC一定是（ ）
ABC中，如果满足，则ABC一定是（ ）| A．直角三角形 | B．等边三角形 |
| C．等腰三角形 | D．等腰或直角三角形 |
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2022-04-21更新
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1055次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期第一次检测数学试题
名校
解题方法
3 . 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为
，墙AB的长度为12米，（已有两面墙的可利用长度足够大），
(1)若
，求△ABC的周长（结果精确到0.01米）；
(2)为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室面积，△ABC的面积尽可能大.如何建造能使得该活动室面积最大？并求出最大面积.
，墙AB的长度为12米，（已有两面墙的可利用长度足够大），(1)若
，求△ABC的周长（结果精确到0.01米）；(2)为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室面积，△ABC的面积尽可能大.如何建造能使得该活动室面积最大？并求出最大面积.
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2022-04-26更新
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393次组卷
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11卷引用：2017－2018学年上海市金山区金山中学高一年级下学期期末考数学试卷
2017－2018学年上海市金山区金山中学高一年级下学期期末考数学试卷2017年上海市长宁、金山、青浦区高考二模数学试题上海市奉贤区2019-2020学年高一下学期期中数学试题河北省邢台市四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市华东师范大学附属天山学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海交通大学附属中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题上海市延安中学2022届高三上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题上海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市敬业中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 有一道解三角形的问题，缺少一个条件，具体如下：“在中，已知
，
，_______ ，求角A的大小．”经推断缺少的条件为三角形一边的长度，且正确答案为
，试将所缺的条件补充完整．
中，已知，，，试将所缺的条件补充完整．
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2021-09-23更新
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472次组卷
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11卷引用：上海市黄浦区大同中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题2016届上海市徐汇区、金山区、松江区高考二模（文科）数学试题2016届上海市徐汇区高三下学期学习能力诊断卷文科数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学（理）试题上海市黄浦区大同中学2021届高三上学期12月月考数学试题上海市延安中学2022届高三上学期期中数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高一3月质量检测数学（理）试题上海市交通大学附属中学2022届高三上学期开学摸底考数学试题广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在郊野公园的景观河的两岸，、
是夹角为120°的两条岸边步道（长度均超过
千米），为方便市民观光游览，现准备在河道拐角处的另一侧建造一个观景台，在两条步道、上分别设立游客上下点
、
，从、到观景台建造两条游船观光线路
、
，测得
千米.
（1）求游客上下点、间的距离；
（2）若
，设
，求两条观光线路与之和关于
的表达式
，并求其最大值.
、是夹角为120°的两条岸边步道（长度均超过千米），为方便市民观光游览，现准备在河道拐角处的另一侧建造一个观景台，在两条步道、上分别设立游客上下点、，从、到观景台建造两条游船观光线路、，测得千米.（1）求游客上下点
、间的距离；（2）若
，设，求两条观光线路与之和关于的表达式，并求其最大值.
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2020-06-25更新
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289次组卷
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3卷引用：2020届上海市长宁区高三三模数学试题
6 . 已知函数
，
（1）设的内角
所对的边长分别为
，若
，且
，
，求
的值；
（2）求函数
的最大值.
，（1）设
的内角所对的边长分别为，若，且，，求的值；（2）求函数
的最大值.
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2020-05-21更新
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199次组卷
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2卷引用：2020届上海市长宁区高三二模（在线学习效果评估）数学试题
9-10高二·河南郑州·阶段练习
名校
解题方法
7 . 在中，，
，其面积为，则
_______ ．
中，，，其面积为，则
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2021-10-12更新
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2216次组卷
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55卷引用：2010年河南省郑州智林学校高二年级月考数学试题
（已下线）2010年河南省郑州智林学校高二年级月考数学试题（已下线）2010-2011学年湖北省咸宁赤壁市期中新四校联考高一（理科）数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省潍坊市高二寒假作业（二）数学试卷（已下线）2015届湖北省重点中学高三上学期第三次月考理科数学试卷2015-2016学年广东中山一中高二上第一次段考理科数学卷西藏日喀则市第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理）试题广东省揭阳市第三中学高二上学期数学必修5第一章试卷陕西省西安市长安区第一中学（实验班）2017-2018学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）模块综合检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）【全国百强校】内蒙古包头市第九中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（3）上海市市西中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市实验学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期开学摸底考试数学试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学试题江西省南昌十中2018-2019学年高一下学期月考数学试题陕西省宝鸡市烽火中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文理)试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2018-2019学年高一下学期第二次考试数学试题四川省遂宁市船山区第二中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题上海市青浦高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题北京市一零一中学2019-2020学年高一第二学期期末数学试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题上海市建青中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题浙江省金华市磐安县第二中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题（已下线）第6章+三角【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.4.2 正余弦定理（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.3 解三角形（3）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.3 解三角形 第2课时 余弦定理（1）（已下线）上海期末真题精选50题（小题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高一3月质量检测数学（文）试题广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（理科）试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第六章 6.3（1） 解三角形陕西省西安市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 6.3 第2课时 余弦定理（1）（已下线）6.4.2 正、余弦定理（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期开学摸底卷-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题（已下线）专题07 解三角形(练习)-1黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试卷河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高一上学期10月半月考数学试题上海市大同中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第九章 解三角形 9.1 正弦定理与余弦定理 9.1.2 余弦定理（二）湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海市晋元高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段练习数学试卷山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试（3月）数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
9-10高三·河北石家庄·阶段练习
8 . 在中，若
，则是（ ）
中，若，则是（ ）| A．直角三角形 | B．等边三角形 |
| C．钝角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2020-08-12更新
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2109次组卷
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38卷引用：2011届河北省正定中学高三第四次月考数学理卷
（已下线）2011届河北省正定中学高三第四次月考数学理卷（已下线）2011年山东省济南外国语学校高二下学期入学检测数学理卷（已下线）2011年山东省济南外国语学校高二入学检测数学文卷（已下线）2012届大纲版高三上学期单元测试（4）数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁海县正学中学高一下学期第一次阶段性测试数学试卷（已下线）2013-2014学年北京市房山区周口店中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省衡水市第十四中学高一下学期期末考试数学试卷2016-2017学年黑龙江省佳木斯市第一中学高一下学期第一次月考数学试卷甘肃省庆阳二中2017-2018学年高二第一次月考数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第2章 1.1 正弦定理(二)（课时作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修5）陕西省黄陵中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题上海市杨思高中2018-2019学年高三上学期期中数学试题北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题湖南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题北京市第五十中学 2019—2020 学年度高一第二学期期中考试数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.14 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（1）河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第一次综合测试数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.1.1+正弦定理（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考（9月）数学（文）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省成都市双流区棠湖中学2020-2021学年高二（上）开学数学（理科）试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题河南省豫南九校2020-2021学年高二（9月份）第一次联考数学（文科）试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北省高碑店市高碑店一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题2005年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）上海市复旦中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）第6章+三角【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.1 余弦定理与正弦定理 二、正弦定理（已下线）专题05 盘点判断三角形形状问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省郑州励德双语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题 陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的值域；
（2）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，
，求的面积．
．（1）当
时，求的值域；（2）已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，求的面积．
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2019-12-11更新
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200次组卷
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3卷引用：上海市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
2010·浙江嘉兴·一模
名校
10 . 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
与
测得
，
，
米，并在点测得塔顶
的仰角为
，则塔高
______ 米．
时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得，，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高
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2022-04-06更新
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524次组卷
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16卷引用：2012届上海市长宁区高三教学质量测试理科数学
（已下线）2012届上海市长宁区高三教学质量测试理科数学（已下线）2010年高考嘉兴一中适应性考试数学试题（理科）（已下线）2010年宁夏银川一中高二上学期期中考试数学卷（已下线）2012届浙江省浙大附中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省临海市白云中学高一下学期期末模拟数学试卷2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高二上学期期末文科数学试卷【全国百强校】陕西省西安市铁一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）月考数学（理）试题天津市静海一中2020-2021学年高一下学期3月学生学业能力调研数学试题北京市第十九中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高一下学期第一学月（3月）考试数学试题（已下线）6．4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期4月月考文科数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
