1 . 已知函数.
(1)求的单调增区间；
(2)中，角，，所对的边分别为，，，且为锐角，若，，，求的面积.

2 . 已知中，内角的对边分别为，，，，.
(1)求；
(2)若的外接圆面积为，求面积.

3 . 在中，内角，，的对边分别为，，，边的中点为，线段的中点为，且，则____________.

4 . 北京2022年冬奥会中，运动员休息区本着环保，舒适，温馨这一出发点，进行精心设计，如图，在四边形ABCD休闲区域，四周是步道，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道AC，，且．

(1)求氢能源环保电动步道AC的长：
(2)若﹐求花卉种植区域总面积．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为BC边上一点，，．
(1)证明：；
(2)若，求的面积．

6 . 如图：某公园改建一个三角形池塘，，（百米），（百米），现准备养一批观赏鱼供游客观赏．

(1)若在 内部取一点P，建造APC连廊供游客观赏，如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；
(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建行连廊，使得 变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏．如图②，当为正三角形时，求的面积的最小值．

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为，且．
(1)求角C的大小；
(2)若的外接圆半径为2，求的面积最大值．

8 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的单调递增区间；
(2)在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A为锐角，满足.现有三个条件：①；②；③.请选择其中1个条件，使得既能为锐角三角形也能为钝角三角形，并求的值.

9 . 在平面四边形中，，，，，.
(1)证明：平分；
(2)求的面积.

10 . 在矩形中，，，E，F分别在边AD，DC上（不包含端点）运动，且满足，则的面积可以是（       ）

A．2

B．

C．3

D．4