1 . 如图，二面角的平面角的大小为，A，B是l上的两个定点，且，，，满足AB与平面BCD所成的角为，且点A在平面BCD上的射影H在的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于 _____．

2 . 某中学为美化校园将一个半圆形边角地改造为花园．如图所示，为圆心，半径为千米，点、、都在半圆弧上，设，，其中．

(1)若在花园内铺设一条参观的线路，由线段、、三部分组成，求当取何值时，参观的线路最长；
(2)若在花园内的扇形和四边形内种满杜鹃花，求当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大．

4 . 学校里的生物园地由矩形与扇形组成，，，，生物园地从点出水喷洒灌溉，喷洒张角，阴影部分为可灌溉范围，点在弧上，点在线段上，设，可灌溉范围的面积为.

   

(1)求灌溉面积关于的关系式，并求出的范围；
(2)求灌溉面积取得最大值时的值.

5 . 一钟表的秒针长，经过，秒针的端点所走的路线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知扇形的面积是，半径是，则扇形的圆心角的弧度数是________.

7 . 已知直四棱柱的棱长均为2，.以D₁为球心，为半径的球面与侧面BCC₁B₁的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，那么，下列各角与角终边相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体，若用棱长为4的正四面体作勒洛四面体，如图，则下列说法正确的是（       ）

A．平面截勒洛四面体所得截面的面积为

B．记勒洛四面体上以C，D为球心的两球球面交线为弧，则其长度为

C．该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4

D．该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

10 . 若扇形的圆心角为，面积为，则扇形的半径为_________.