1 . 1500多年前祖冲之通过“割圆法”精确计算出圆周率在3.1415926~3.1415927之间.他的方法是:先画出一个直径为1丈的圆,然后在圆内画出一个内接正六边形,接着再画出一个内接正十二边形,以此类推,一直画到内接正二万四千五百七十六边形,这样就可以得到圆的周长.利用周长与半径之比,祖冲之得到了圆周率的近似值为3.1415927;古希腊数学家阿基米德计算圆周率的方法是:利用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来双侧逼近圆的周长.已知正边形的边长为,其外接圆的半径为,内切圆的半径为.给出下列四个结论中,正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知函数,下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.不等式的解集是 |
C.函数,的最小值为 |
D.若,且,则 |
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3 . 如图,马鞍山长江公铁大桥是巢马城际铁路控制性工程,总长3248米,为世界上首座双主跨超千米的三塔斜拉桥,同时也是世界上最长联钢桁梁斜拉桥.为了解桥的一些结构情况,某学校道路桥梁工程设计学习小组将大桥的结构进行了简化,取其部分抽象成图中所示的模型,其中为其中两座桥塔的高,通过测量得知米,米,点在线段上,且在点处测得的顶端的仰角为,在点处测得的顶端的仰角为.当时,.
(1)求主塔的高的长度.
(2)是否存在点,使得?如果存在,求出点的位置;如果不存在,请说明理由.
(1)求主塔的高的长度.
(2)是否存在点,使得?如果存在,求出点的位置;如果不存在,请说明理由.
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2023-08-06更新
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149次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区镇街学校15校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
名校
4 . 一年之计在于春,春天正是播种的好季节.小林的爷爷对自己的一块正方形菜园做了一些计划.如图,是边长为米的正方形菜园,扇形区域计划种植花生,矩形区域计划种植蔬菜,其余区域计划种植西瓜.分别在上,在弧上,米,设矩形的面积为(单位:平方米).(1)若,请写出(单位:平方米)关于的函数关系式;
(2)求的最小值.
(2)求的最小值.
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2023-03-28更新
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1193次组卷
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9卷引用:广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题(已下线)模块一 专题4 三角恒等变换3(北师大版)(已下线)模块一 专题2 三角恒等变换2(苏教版)河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)基础夯实练(人教A)期末终极研习室(已下线)模块一 专题5三角恒等变换2(人教A版)期末终极研习室(已下线)模块一 专题5 三角恒等变换【讲】人教B版上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题
解题方法
5 . 设角与单位圆交于点,
(1)若点在第三象限,且,求的值;
(2)若,求的取值范围.
(1)若点在第三象限,且,求的值;
(2)若,求的取值范围.
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6 . 在①已知角的始边与x轴的非负半轴重合,终边落在直线上;②,在这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并对其求解.
问题:已知满足___________,求值:.
问题:已知满足___________,求值:.
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名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.与为同一函数 |
B.已知a,b为非零实数,且,则恒成立 |
C.若等式的左、右两边都有意义,则恒成立 |
D.关于函数有两个零点,且其中一个零点在区间 |
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2022-12-26更新
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718次组卷
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4卷引用:广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 下列命题中正确的有( )
A., |
B., |
C.若,则 |
D.圆心角为,弧长为的扇形面积为 |
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2022-12-13更新
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750次组卷
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4卷引用:广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市新邵县第八中学2021-2022学年高一上学期选科调研考试数学试题(已下线)1.4.2单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质(课件+练习)四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 某市政广场有一块矩形绿地,如图,米,米.为了满足通行及市民休闲的需求,同时考虑到广场的整体规划,施工单位决定在的中点G处,分别向边修两条互相垂直的小路,再修建小路,设.
(1)试将的周长l表示成关于的函数关系式,并求出定义域;
(2)根据预算及其他因素考虑,最终决定修建的三条小路总长需为500米,求此时的值.
(1)试将的周长l表示成关于的函数关系式,并求出定义域;
(2)根据预算及其他因素考虑,最终决定修建的三条小路总长需为500米,求此时的值.
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2022-05-07更新
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389次组卷
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5卷引用:广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次段考(2月)数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次段考(2月)数学试题辽宁省沈阳市部分学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知为锐角,角的终边上有一点,x轴的正半轴和以坐标原点O为圆心的单位圆的交点为N,则( )
A.若,则 |
B.劣弧的长度为 |
C.劣弧所对的扇形的面积为是 |
D. |
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2022-03-09更新
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782次组卷
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4卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题