名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是一个边长为
的菱形，且
，侧面
是正三角形.
(1)求证：
；
(2)若平面
平面，求平面与平面
所成角的正弦值.
中，底面是一个边长为的菱形，且，侧面是正三角形. (1)求证：
；(2)若平面
平面，求平面与平面所成角的正弦值.
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2023-07-28更新
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447次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
2 . 为了推导两角和与差的三角函数公式，某同学设计了一种证明方法：在直角梯形ABCD中，
，
，点E为BC上一点，且
，过点D作
于点F，设
，
.
(1)利用图中边长关系
，证明：
；
(2)若
，求
.
，，点E为BC上一点，且，过点D作于点F，设，. (1)利用图中边长关系
，证明：；(2)若
，求.
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3 . 设向量
，
，
．
(1)若
与
垂直，求
的值；
(2)若
，求证：∥
．
，，．(1)若
与垂直，求的值；(2)若
，求证：∥．
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名校
4 . 证明：
.
.
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2023-08-11更新
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422次组卷
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6卷引用：沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.3 同角三角比的关系和诱导公式（4）
沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.3 同角三角比的关系和诱导公式（4）江西省全南中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量验收数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）7.2 三角函数概念（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第六章 三角（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
23-24高一上·江苏南通·阶段练习
5 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)当
时，求函数
的最大值.
.(1)证明：
；(2)当
时，求函数的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知矩形中，
，
的中点为
，将
绕着
折起，折起后点
记作
点（不在平面
内），连接
、
得到几何体
，
为直角三角形.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
中，，的中点为，将绕着折起，折起后点记作点（不在平面内），连接、得到几何体，为直角三角形. (1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-15更新
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247次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 记
的内角A，B，C的对边分别为
，
，
，已知
．
(1)当为锐角三角形时，证明：
；
(2)求
的取值范围．
的内角A，B，C的对边分别为，，，已知．(1)当
为锐角三角形时，证明：；(2)求
的取值范围．
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8 . 在直角坐标系
中，以
为始边分别作角
，
，其终边分别与单位圆交于点，
．
(1)证明：
；
(2)已知，为锐角，
，
，求
的值．
中，以为始边分别作角，，其终边分别与单位圆交于点，．(1)证明：
；(2)已知
，为锐角，，，求的值．
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2023-04-04更新
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169次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
9 . 已知函数
，且
、
.
(1)求、的值及
的最小值；
(2)若
，
且、是方程
的两个根，求证：
.
，且、.(1)求
、的值及的最小值；(2)若
，且、是方程的两个根，求证：.
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解题方法
10 . 化简求值：
(1)
；
(2)化简证明：
(1)
；(2)化简证明：
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