名校
解题方法
1 . 随着智能手机的普及,手机摄影越来越得到人们的喜爱,要得到美观的照片,构图是很重要的,用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然,“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式,是指把画面横、竖各分三部分,以比例
为分隔,4个交叉点即为黄金分割点.如图,分别用A,B,C,D表示黄金分割点.若照片长、宽比例为7∶3,设
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae5a9a18a57a01724be7a0db91df8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414ef209e6ce6428bd358eafd74ddaa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb5ef7bf46e8bc45786f4d1e08fd184e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-19更新
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228次组卷
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5卷引用:福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题广西河池市八校2022-2023学年高二下学期第一次联考(4月)数学试题(已下线)模块二 专题2 三角函数恒等变换 单元检测篇 A基础卷 (苏教版)(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(人教B)
名校
解题方法
2 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车,(Mercedesbenz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”,奔驰定理:已知O是△ABC内一点,△BOC,△AOC,△AOB的面积分别为
,
,
,且
.设O是锐角△ABC内的一点,∠BAC,∠ABC,∠ACB分别是的△ABC三个内角,以下命题正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2319b6a5373bc8eb13772b8e6d047779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea3c7cd2f23b4521e64a7e64844ec48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089e8a7f6c535fc3cd270af428d55f65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a13fbc8218a1a1e872db81ed73a8bb.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若O为△ABC的内心,![]() ![]() |
D.若O为△ABC的垂心,![]() ![]() |
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2022-11-15更新
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3735次组卷
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15卷引用:福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题10 平面向量“奔驰定理”湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题(已下线)第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题(已下线)大招4 奔驰定理(已下线)平面向量的应用(已下线)考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型(高中数学模型大归纳)山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 魏晋南北朝时期,我国数学家祖冲之利用割圆术,求出圆周率π约为
,是当时世界上最精确的圆周率结果,直到近千年后这一记录才被打破.若已知π的近似值还可以表示成4sin52°,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f56d7db04f622cd478559746da307ca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe7760c9a82b23a22a829b3b3f1a1ca7.png)
A.![]() | B.![]() | C.8 | D.﹣8 |
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2021-12-17更新
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1667次组卷
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11卷引用:福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题
福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期2月入学起点考试数学试题(已下线)专题21 割圆术陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题
名校
4 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形,若图中所示的角为
,且小正方形与大正方形面积之比为
,则
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f34e14a0-c30e-40d4-b942-e3713dbad0e8.png?resizew=137)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d4782ccd5b5f384fb3046565d5ed0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab41d9d792334257538d0be7329d3a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6369cd1db768436809404b1f3c4132c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f34e14a0-c30e-40d4-b942-e3713dbad0e8.png?resizew=137)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-02-04更新
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1327次组卷
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8卷引用:福建省厦门市湖滨中学2023届高三高中毕业班上学期11月第一次质量检测数学试题
名校
5 . 三国时期,吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”).如图,四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形,若图中角
满足
,则该勾股圆方图中小正方形的面积
与大正方形面积
之比为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/721297b0-9b9a-456c-907c-e87137f77ad4.png?resizew=113)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8edfd235ca2bc1420911415305dd396.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/721297b0-9b9a-456c-907c-e87137f77ad4.png?resizew=113)
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2020-11-23更新
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856次组卷
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8卷引用:福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高一12月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高一12月月考数学试题百师联盟2021届一轮复习(二) 全国卷III理数试题(已下线)练习11+任意角的三角函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)安徽工业大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省合肥市四校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题11 任意角的三角函数
名校
解题方法
6 . 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一数学用语“堑堵”,意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,现有一如图所示的堑堵
,
,
的接圆半径为
,已知三棱柱
内有一球体与三个侧面都相切(三棱柱的高足够 大),该球的直径的最大值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/9/2567306015555584/2567970728017920/STEM/d85ba22ca4b649c98e9d2a974997f579.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9723a6e093c297b001436e8932b1820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/9/2567306015555584/2567970728017920/STEM/d85ba22ca4b649c98e9d2a974997f579.png?resizew=157)
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2020-10-10更新
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294次组卷
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3卷引用:福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题
名校
7 . 黄金分割比是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值约为
,这一比值也可以表示为
则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8664a837eed36c57a7af7ce08bf47a4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0125ef42e069d18cb59ad71acbbb01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39f2aa2e1042adf99749913511b1e5db.png)
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2021-02-03更新
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371次组卷
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6卷引用:福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 如图,是我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较小的锐角为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e304cf018473bb54edb166fcd6502b.png)
___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e304cf018473bb54edb166fcd6502b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/10/2524670169505792/2527180927287296/STEM/7d811aa0ae8e4d54adbbeadf8eb1d858.png?resizew=114)
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2020-08-13更新
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197次组卷
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2卷引用:福建省永安市第三中学2021届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,
是一种碳原子簇,它是由60个碳原子构成的,其结构是以正五边形和正六边形面组成的凸32面体,这60个
原子在空间进行排列时,形成一个化学键最稳定的空间排列位置,恰好与足球表面格的排列一致,因此也叫足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件,两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角
(
)满足
,式中
分别为杂化轨道中
轨道所占的百分数.
中的杂化轨道为等性杂化轨道,且无
轨道参与杂化,碳原子杂化轨道理论计算值为
,它表示参与杂化的
轨道数之比为
,由此可计算得一个
中的凸32面体结构中的六边形个数和两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的正弦值分别为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/86413466-75a1-4a9a-93a7-2c46a6c27919.png?resizew=187)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f61c210c80db48abd5ad097f892ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cb744a1b7ae855cb861d943cfb2041c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde637eb27c6ac7188c4592f9ad923eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dc53a57e7663036b1da11b83cbf034e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50dd4c6abc77e1d18d741265ac700243.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f61c210c80db48abd5ad097f892ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9b6b9fa864bde6d1e48b68b1b8936c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b57642c6e3c040ad4b674b16593aae1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f196b35176f37efcf2fe98d36a19ab.png)
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2020-06-29更新
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557次组卷
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7卷引用:福建省2020届高三(6月份)高考数学(理科)模拟试题(b卷)
福建省2020届高三(6月份)高考数学(理科)模拟试题(b卷)福建省2020届高三毕业班质量检查测试(B卷)数学(理)试题(已下线)第2节+三角函数的概念-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)7.4 三角函数应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数的应用(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)课时5.2.1(考点讲解)三角函数的概念-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题
名校
解题方法
10 . 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比
的近似值,黄金分割比还可以表示成
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3caf448beca2df4d2427360e93b599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d9cc95095e7ef88e2848b586c4c4997.png)
A.4 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2020-02-18更新
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1301次组卷
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11卷引用:福建省漳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
福建省漳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题2020届山西省吕梁市高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题2020届山西省吕梁市高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题2020届高三2月第02期(考点04)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)第5章 三角函数(二)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(人教A版(2019))河南省信阳高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市包场高级中学2022-2023学年高三上学期暑期作业检测数学试题