名校
1 . 已知四棱锥
（如图），四边形ABCD为正方形，面
面ABCD，
，M为AD中点.
(1)求证：
；
(2)求直线PC与平面
所成角的余弦值.
（如图），四边形ABCD为正方形，面面ABCD，，M为AD中点.(1)求证：
；(2)求直线PC与平面
所成角的余弦值.
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2023-02-26更新
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771次组卷
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6卷引用：重庆市主城区七校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市主城区七校2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：是直角三角形；
(2)若
，求
的值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)证明：
是直角三角形；(2)若
，求的值．
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3 . 观察下列各等式：
，
，
.
(1)请选择其中的一个式子，求出a的值；
(2)分析上述各式的特点，写出能反映一般规律的等式，并进行证明.
，，.(1)请选择其中的一个式子，求出a的值；
(2)分析上述各式的特点，写出能反映一般规律的等式，并进行证明.
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2022-03-10更新
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179次组卷
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2卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
4 . 证明：
．
．
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名校
5 . 已知四边形ABCD是边长为2的正方形，△P'AB为等边三角形（如图1所示），△P'AB沿着AB折起到△PAB的位置，且使平面PAB⊥平面ABCD，M是棱AD的中点（如图2所示）．
(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．
(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．
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2022-04-25更新
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567次组卷
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8卷引用：河北省九师联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . （1）已知
为第三象限角，化简
；
（2）求证：
.
为第三象限角，化简；（2）求证：
.
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名校
解题方法
7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
，
．
(1)求B；
(2)设D是AB边上点，且
，求证：
．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，．(1)求B；
(2)设D是AB边上点，且
，求证：．
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2022-02-15更新
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627次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题
解题方法
8 . 已知
与
都是锐角，且
，
．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
与都是锐角，且，．(1)求
的值；(2)求证：
．
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名校
9 . 观察以下等式：
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
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2022-02-17更新
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536次组卷
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7卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（苏教版）福建省福州市日升中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）
名校
解题方法
10 . 已知
，
．
(1)证明：
；
(2)计算：
的值．
，．(1)证明：
；(2)计算：
的值．
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2022-07-13更新
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1050次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
