1 . 将写成一个关于的一元二次式和一个关于的一元二次式的乘积，则可表示为__．

2 . 如图， 椭圆 的右焦点为，过点的一动直线 绕点转动，并且交椭圆于两点，为线段的中点.

(1)求点的轨迹的方程;
(2)在的方程中， 令，.
①设轨迹的最高点和最低点分别为和，当为何值时， 为正三角形?
②确定的值， 使原点距直线 最远， 此时， 设与轴交点为，当直线 绕点转动到什么位置时， 的面积最大， 并求出面积的最大值?

3 . 已知在三角形中，，三角形的面积．
(1)若，求；
(2)若，求．

4 . 一质点A从原点出发沿x轴的正向以定速度v前进，质点B从与A同时出发，且与质点A以大小相同的速度向某方向前进，A与B之间的最短距离为1.
(1)求B的前进方向与x轴正向间的夹角；
(2)当A､B间距离最短时，求A､B的坐标.

5 . 已知中的内角满足，则角可表示为______（限定用反三角符号表示）

6 . 如图1，正方形ABCD的边长为2，点M为线段CD的中点. 现把正方形纸按照图2进行折叠，使点A与点M重合，折痕与AD交于点E，与BC交于点F. 记，则_______.

7 . 在平面直角坐标系中，在以原点为圆心半径等1的圆上，将射线绕原点逆时针方向旋转后交该圆于点，设点的横坐标为，纵坐标.
(1)如果，，求的值（用表示）；
(2)如果，求的值.