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1 . 足球教练带领运动员对“带球射门”进行专项训练.如图,教练员指导运动员沿着与边路平行的路线带球并起脚射门,教练员强调要在路线上的相应位置处起脚射门进球的可能性最佳(即点对球门所张的角最大),假如每条虚线都表示在规定的区域内为运动员预设的带球路线,而每条路线上都有一个最佳起脚射门点,为了研究方便,如图建立坐标系,设、,在轴的上方.(1)若,求此时的外接圆的圆心坐标
(2)过点作轴的垂线,垂足为,若,求当最大时,点的坐标
(2)过点作轴的垂线,垂足为,若,求当最大时,点的坐标
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2 . ,的单调减区间是______ .
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3 . 如图,点是单位圆与轴正半轴的交点,点在单位圆上,(),,四边形的面积为.(1)求的最大值及此时的值;
(2)设点的坐标为,,在(1)的条件下,求的值.
(2)设点的坐标为,,在(1)的条件下,求的值.
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解题方法
4 . 已知方程在上有实数解,则实数的取值范围是______ .
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5 . 已知函数()是偶函数,则的最小值是______ .
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6 . 已知函数.
(1)若,求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增,求的取值范围.
(3)若函数在(且)上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”,且在所有满足上述条件的中,的最小值不小于2024,求的取值范围.
(1)若,求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增,求的取值范围.
(3)若函数在(且)上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”,且在所有满足上述条件的中,的最小值不小于2024,求的取值范围.
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7 . 函数的最小正周期为___________ .
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解题方法
8 . 如图,的三边长为,且点分别在轴,轴正半轴上移动,点在线段的右上方.设,记,分别考查的所有可能结果,则( )
A.有最小值,有最大值 | B.有最大值,有最小值 |
C.有最大值,有最大值 | D.有最小值,有最小值 |
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9 . 已知k是正整数,且,则满足方程的k有______ 个.
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解题方法
10 . 已知函数,满足
(1)求的值
(2)若存在,使得等式成立,求实数的取值范围;
(3)若对任意都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值
(2)若存在,使得等式成立,求实数的取值范围;
(3)若对任意都有恒成立,求实数的取值范围.
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