名校
解题方法
1 . 已知函数
（其中
均为常数，
）的部分图象如图所示.
(1)求
的解析式；
(2)求函数
在
上的值域.
（其中均为常数，）的部分图象如图所示.(1)求
的解析式；(2)求函数
在上的值域.
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2023-11-14更新
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438次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点C是线段AB上靠近点B的三等分点．
(1)证明：
；
(2)已知
，且
，设函数
，求函数
的最小值.
为坐标原点，点C是线段AB上靠近点B的三等分点．(1)证明：
；(2)已知
，且，设函数，求函数的最小值.
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解题方法
3 . 函数
的部分图象如图所示．
(1)求函数
的解析式；(2)若将
的图象向左平移
个单位，再将所得图象的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到
的图象，求在
上的值域．
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名校
4 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)若对
，使得关于x的不等式
恒成立，求实数m的最大值.
的部分图象如图所示. (1)求函数
的解析式；(2)若对
，使得关于x的不等式恒成立，求实数m的最大值.
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2023-08-12更新
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844次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，直线
，
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若关于x的方程
，在区间
上有两个实数解，求实数k的取值范围．
，直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．(1)求
的表达式；(2)将函数
的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于x的方程，在区间上有两个实数解，求实数k的取值范围．
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2023-07-28更新
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507次组卷
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2卷引用：山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在锐角△
中，角
的对边分别为
，且
．
(1)求角
的大小；
(2)若
，求
的取值范围．
中，角的对边分别为，且．(1)求角
的大小；(2)若
，求的取值范围．
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2023-07-27更新
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1075次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期，并求在上的单调递增区间；
(2)现将图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到
的图象，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.(1)求
的最小正周期，并求在上的单调递增区间；(2)现将
图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的图象，若存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2023-07-16更新
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486次组卷
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2卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若在
（
）上单调递增，求
的取值范围.
.(1)求函数
的单调递减区间；(2)若
在（）上单调递增，求的取值范围.
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2023-05-20更新
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513次组卷
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2卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
9 . 函数
的部分图象如图所示．的解析式；
(2)求的单调递增区间．
的部分图象如图所示．
的解析式；(2)求
的单调递增区间．
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2023-04-26更新
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593次组卷
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4卷引用：山东省潍坊安丘、日照某高中2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 某公园有一块矩形空地ABCD，其中
，
百米，
百米．为迎接“五一”观光游，欲从边界AD上的中点P处开始修建观赏小径PM，PN，MN，其中M，N分别在边界AB，CD上，小径PM与PN相互垂直，区域PMA和区域PND内种植绣球花，区域PMN内种植玫瑰花，区域BMNC内种植杜鹃花．设
．
(1)设种植绣球花的区域的面积为S，试将S表示为关于
的函数，并求其取值范围；
(2)为了节省建造成本，公园负责人要求观赏小径的长度之和（即
的周长l）最小．试分析当为何值时，的周长l最小，并求出其最小值，
，百米，百米．为迎接“五一”观光游，欲从边界AD上的中点P处开始修建观赏小径PM，PN，MN，其中M，N分别在边界AB，CD上，小径PM与PN相互垂直，区域PMA和区域PND内种植绣球花，区域PMN内种植玫瑰花，区域BMNC内种植杜鹃花．设．(1)设种植绣球花的区域的面积为S，试将S表示为关于
的函数，并求其取值范围；(2)为了节省建造成本，公园负责人要求观赏小径的长度之和（即
的周长l）最小．试分析当为何值时，的周长l最小，并求出其最小值，
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2023-04-15更新
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631次组卷
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3卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
