1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；
(2)令，若对于恒成立，求实数的取值范围．

2 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

3 . 设函数，已知在有且仅有5个零点，则（     ）

A．在有且仅有3个极大值点

B．在有且仅有2个极小值点

C．在单调递增

D．ω的取值范围是

4 . 已知函数（其中，，），，恒成立，且在区间上单调，则下列说法正确的是（       ）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

5 . （多选）函数(，，)在一个周期内的图像如图所示，则（       ）

A．该函数的解析式为

B．该函数图像的对称中心为，

C．该函数的增区间是，

D．把函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，可得到该函数图像

6 . 函数的最小正周期为___.

7 . 已知函数，则（       ）

A．图象的对称中心为

B．图象的对称轴方程为

C．的增区间为

D．的最大值是，最小值是

8 . 已知函数的图象与函数的图象交于两点，则（为坐标原点）的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调区间；
(2)将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，若在上至少含有10个零点，求b的最小值.

10 . 已知（），下面结论正确的是（       ）

A．若，，且的最小值为，则

B．存在，使得的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称

C．若在上恰有7个零点，则的取值范围是

D．若在上单调递增，则的取值范围是