名校
解题方法
1 . 已知函数
与
满足：对任意
，都有
则下列命题正确的是（ ）
与满足：对任意，都有则下列命题正确的是（ ）| A．若是偶函数，则函数也是偶函数 |
| B．若有最大值和最小值，则也有最大值和最小值 |
C．若是增函数，则 不是减函数 |
D．若是减函数，则 不是增函数 |
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2023-11-12更新
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166次组卷
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2卷引用：浙江省温州市乐清中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
，底面
为正方形．记直线
与平面所成的角为
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
的值；
(3)当
时，
、
中点为
，
，点
为线段
上的动点（包括端点），
，二面角
的大小记为
，求
的取值范围．
中，，底面为正方形．记直线与平面所成的角为．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求的值；(3)当
时，、中点为，，点为线段上的动点（包括端点），，二面角的大小记为，求的取值范围．
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2022-07-20更新
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1204次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 已知长方体的表面积为
，所有棱长的总和是
，则该长方体的对角线与棱所成角的最大值为（ ）
，所有棱长的总和是，则该长方体的对角线与棱所成角的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-10更新
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183次组卷
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2卷引用：上海市金山区金山中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
的图像为曲线C，两端点为
，点
为线段AB上的一点，其中
，
，点P，Q均在曲线C上，且点P的横坐标等于
点Q的纵坐标为
（1）设
，求点P，Q的坐标；
（2）设
，求
的面积的最大值及相应
的值.
，的图像为曲线C，两端点为，点为线段AB上的一点，其中，，点P，Q均在曲线C上，且点P的横坐标等于点Q的纵坐标为（1）设
，求点P，Q的坐标；（2）设
，求的面积的最大值及相应的值.
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5 . 设函数
，其中
、
、、
为已知实常数，
，有下列四个命题：（1）若
，则
对任意实数
恒成立；（2）若
，则函数
为奇函数；（3）若
，则函数为偶函数；（4）当
时，若
，则
（
）；则上述命题中，正确的个数是（ ）
，其中、、、为已知实常数，，有下列四个命题：（1）若，则对任意实数恒成立；（2）若，则函数为奇函数；（3）若，则函数为偶函数；（4）当时，若，则（）；则上述命题中，正确的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-07-24更新
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891次组卷
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5卷引用：上海市青浦高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市青浦高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 三角函数 三角恒等变换（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7章 三角函数（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 若
，则实数的值为_______ .
，则实数的值为
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2019-08-17更新
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321次组卷
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4卷引用：上海市宝山区2018-2019学年度高一下学期期末数学试题
上海市宝山区2018-2019学年度高一下学期期末数学试题（已下线）第8讲 正切函数图像及其性质（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7章 三角函数（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
7 . 设函数，其中
为已知实常数，
，则下列命题中错误的是（ ）
，其中为已知实常数，，则下列命题中错误的是（ ）A．若 ，则对任意实数恒成立； |
| B．若，则函数为奇函数； |
C．若 ，则函数为偶函数； |
D．当 时，若，则 （ ）． |
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2020-02-01更新
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649次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题
上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区2016-2017学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7章 三角函数（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
8 . 方程
的曲线是（ ）
的曲线是（ ）| A．线段 | B．圆 | C．半圆 | D．四分之一圆 |
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名校
9 . 若集合
，
，则
中元素的个数为（ ）
，，则中元素的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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2020-02-04更新
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1223次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题
名校
10 . 符合以下性质的函数称为“
函数”：①定义域为
，②
是奇函数，③
（常数
），④在
上单调递增，⑤对任意一个小于
的正数
，至少存在一个自变量
，使
.下列四个函数中
，
，
，
中“函数”的个数为（ ）
函数”：①定义域为，②是奇函数，③（常数），④在上单调递增，⑤对任意一个小于的正数，至少存在一个自变量，使.下列四个函数中，，，中“函数”的个数为（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2020-02-04更新
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355次组卷
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3卷引用：2016届上海市浦东新区高三上学期期末质量抽测数学试题
