真题
1 . 如图,在长方体中,分别是、的中点,,,与平面所成的角为,求异面直线与所成角的大小.
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2022-09-15更新
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315次组卷
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2卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
名校
2 . 已知点和非零实数,若两条不同的直线、均过点,且斜率之积为,则称直线、是一组“共轭线对”,如直线和是一组“共轭线对”,其中是坐标原点.
(1)已知直线、是一组“共轭线对”,若的斜率为,求、的夹角;
(2)已知点、点和点分别是三条直线 、、上的点(、、与 、、均不重合),且直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,求点的坐标;
(3)已知点,直线、是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点到直线、的距离之积的取值范围.
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3 . ( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 若正四棱锥的体积为4cm3,底面边长为cm,则该正四棱锥的侧棱与底面所成角的大小为___________ (结果用反三角函数表示).
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5 . 如图,在四棱锥中,⊥平面,正方形的边长为,,设为侧棱的中点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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2022-11-23更新
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527次组卷
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8卷引用:2019年上海市宝山区高三上学期期末教学质量监测(一模)数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在圆柱中,它的轴截面是一个边长为2的正方形,点为棱的中点,点为弧的中点.求:
(1)异面直线与所成角的大小;
(2)直线与圆柱底面所成角的大小;
(3)三棱锥的体积.
(1)异面直线与所成角的大小;
(2)直线与圆柱底面所成角的大小;
(3)三棱锥的体积.
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2021-07-26更新
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277次组卷
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3卷引用:上海市虹口区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
真题
7 . 已知,若,则______ .
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2021·上海长宁·一模
8 . 设为坐标原点,从集合中任取两个不同的元素,组成、两点的坐标、,则的概率为___________ .
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名校
解题方法
9 . 已知函数,的图像为曲线C,两端点为,点为线段AB上的一点,其中,,点P,Q均在曲线C上,且点P的横坐标等于点Q的纵坐标为
(1)设,求点P,Q的坐标;
(2)设,求的面积的最大值及相应的值.
(1)设,求点P,Q的坐标;
(2)设,求的面积的最大值及相应的值.
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10 . 已知,其中,则的取值集合为________
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