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1 . 下列说法正确的有（ ）个.
①若角
与角
为锐角
的两个内角，则
②函数
的图像的对称中心为
③周长为8，面积为3的扇形所对的圆心角为
④第一象限角不都是小于
的角，但小于的角都是第一象限角
⑤若
，且
，则
①若角
与角为锐角的两个内角，则②函数
的图像的对称中心为③周长为8，面积为3的扇形所对的圆心角为
④第一象限角不都是小于
的角，但小于的角都是第一象限角⑤若
，且，则 | A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . 若圆锥的侧面积为
，且母线与底面所成的角为
，求该圆锥的体积.
，且母线与底面所成的角为，求该圆锥的体积.
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解题方法
3 . 在长方体
中，若
，
，
，则
与平面
所成的角
可用反三角函数值表示为
__ ．
中，若，，，则与平面所成的角可用反三角函数值表示为
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4 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点
是底面直径
所对弧的中点，点
是母线
的中点.
(1)求该圆锥体积；
(2)求异面直线与
所成角的大小.
是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点.(1)求该圆锥体积；
(2)求异面直线
与所成角的大小.
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5 . 如图，在长方体中，若
，
，则异面直线
和
所成角为______ ．
中，若，，则异面直线和所成角为
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解题方法
6 . 将函数
的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角
，得到曲线．若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则
的最大值为__ （结果用反三角函数表示）．
的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线．若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值为
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解题方法
7 . 给出下列四个命题：（1）函数
的反函数为
，（2）函数
为奇函数，（3）参数方程
所表示的曲线是圆，（4）函数
，当
时，
恒成立，其中真命题的个数为（ ）
的反函数为，（2）函数为奇函数，（3）参数方程所表示的曲线是圆，（4）函数，当时，恒成立，其中真命题的个数为（ ）| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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8 . 已知
，则
______ .
，则
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解题方法
9 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆
上，为圆的直径，圆柱的表面积为
，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)由点
拉一根细绳绕圆柱侧面到达
，求绳长的最小值.
在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，，.(1)求异面直线
与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）(2)由点
拉一根细绳绕圆柱侧面到达，求绳长的最小值.
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2022-10-20更新
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269次组卷
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3卷引用：上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 直线
（
为常数，且
），则直线倾斜角
________ （结果用反正切表示）．
（为常数，且），则直线倾斜角
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