1 . 把正弦函数函数图象沿轴向左平移个单位，向上平移个单位，然后再把所得曲线上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来，所得曲线是.点是直线与函数的图象自左至右的某三个相邻交点，且.
（1）求解析式；
（2）求的值.

2 . 将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象.若区间满足：在上至少含有30个零点，求的最小值.

3 . 如图所示，合肥一中积极开展美丽校园建设，现拟在边长为0.6千米的正方形地块上划出一片三角形地块建设小型生态园，点分别在边上.

（1）当点分别时边中点和靠近的三等分点时，求的余弦值；
（2）实地勘察后发现，由于地形等原因，的周长必须为1.2千米，请研究是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.

4 . 设函数（R）．
（1）求函数在R上的最小值；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若方程在上有四个不相等的实数根，求的取值范围．

5 . 已知函数
(1)求函数的对称轴方程；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于x的方程在上恰有一解，求实数m的取值范围．

6 . 如图，已知在Rt△ABC中，，，，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边BA上，D、G分别在边BC、CA上，设△ABC的面积为，正方形DEFG的面积为.

（1）试用、分别表示和；
（2）设，求的最大值，并求出此时的.

7 . 已知函数．
（1） 试说明函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的；
（2）若函数，试判断函数的奇偶性，并用反证法证明函数的最小正周期是；
（3）求函数的单调区间和值域.

8 . 已知函数f（x）=2sin（2x-）+1，x∈[，]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在[，]上恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为．
（1）求的值；
（2）在中，分别是角的对边，若求的最大值．

10 . 已知向量，且满足.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的最大值及其对应的值；
（3）若，求的值.