1 . 已知某圆锥的侧面积为，该圆锥侧面的展开图是弧长为的扇形，则该圆锥的体积为_________.

2 . 刘徽是我国古代著名数学家，他对《九章算术》中的各个图形面积计算公式的正确性进行验证，树立了中国数学史上对数学命题进行逻辑证明的典范.刘徽认为圆可以看成一簇半径连续增大的同心圆叠合而成，那么这些同心圆的周长也可以叠成一个等腰三角形（如图），该圆（周长为，半径为）的面积与等腰三角形的面积相等.即.若某图形由圆心角为，弧长为的扇形剪去一个小扇形得到，且它们所在圆的半径差为（如图），运用这种积线成面的面积观，求该图形的面积___________（用表示）.

3 . 已知某圆锥的底面周长为4π，侧面积为2π，则该圆锥的体积为_______．

4 . 某圆锥的侧面展开图是面积为，圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积是______.

5 . 折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1．其平面图如图2的扇形，其中，，则扇面（曲边四边形ABDC）的面积是______．

6 . 已知圆锥的母线为3，侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为_______．

7 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3．圆心角为的扇形，则该圆锥的高是________．

8 . “圆材埋壁”是我国古代的数学著作《九章算术》中的一个问题，现有一个“圆材埋壁”的模型，其截面如图所示，若圆柱形材料的底面半径为1，截面圆圆心为，墙壁截面为矩形，且，则扇形的面积是__________.

9 . 一圆锥的侧面展开图为一圆心角为的扇形，该圆锥母线长为6，则圆锥的底面半径为________．

10 . 已知圆锥的表面积为，其侧面展开扇形的圆心角大小为，则这个圆锥的底面半径为______.