1 . 若某圆锥侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线与底面所成角的大小为___________．

3 . 如图，，，，，弧CD是以OD为直径的圆上的一段圆弧，弧CB是以BC为直径的圆上的一段圆弧，弧BA是以OA为直径的圆上的一段圆弧，三段弧构成曲线w，则下述正确的是（       ）

A．曲线w与x轴围成的图形的面积等于2π

B．曲线w上有5个整点（横、纵坐标均为整数的点）

C．弧CB所在圆的方程为

D．弧CB与弧BA的公切线方程为

4 . 某商场共有三层楼，在其圆柱形空间内安装两部等长的扶梯Ⅰ、Ⅱ供顾客乘用，如图，一顾客自一楼点A处乘Ⅰ到达二楼的点B处后，沿着二楼地面上的弧逆时针步行至点C处，且C为弧的中点，再乘Ⅱ到达三楼的点D处，设圆柱形空间三个楼面圆的中心分别为O，，，半径为8m，相邻楼层的间距为4m，两部电梯与楼面所成角的正弦值均为.

(1)求此顾客在二楼地面上步行的路程；
(2)求异面直线AB和CD所成角的余弦值.

6 . 已知圆锥的表面积为，其侧面展开扇形的圆心角大小为，则这个圆锥的底面半径为______.

7 . 已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若曲线，，的参数方程为（t为参数），则、、围成的图形的面积为___________.

9 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛（Alberobello），这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录（图1）．现测量一个屋顶，得到圆锥SO的底面直径AB长为12m，母线SA长为18m（图2），C，D是母线SA的两个三等分点（点D靠近点A），E是母线SB的中点．如从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度．

10 . 已知圆锥的底面直径为，母线长为，则其侧面展开图扇形的圆心角为（       ）

A．

B．

C．

D．