1 . 设扇形的周长为，则当扇形的面积最大时，其圆心角的弧度数为__________.

2 . 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为.
(1)若，，求扇形的弧长；
(2)已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角；
(3)若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大?

3 . 圆心角为2的扇形的周长为4，则此扇形的面积为______.

4 . 以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的面积是________．

   

5 . 已知某扇形的圆心角为，半径为5，则（       ）

A．该扇形的弧长为	B．该扇形的弧长为
C．该扇形的面积为	D．该扇形的面积为

6 . 给出下列四个命题，其中是真命题的为（       ）

A．如果是第一或第四象限角，那么

B．如果，那么是第一或第四象限角

C．终边在轴上的角的集合为

D．已知扇形的面积为1，周长为4，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为2

7 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”，则下列结论错误的是（       ）（参考数据：）
   

A．

B．若，扇形的半径，则

C．若扇面为“美观扇面”，则

D．若扇面为“美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为

8 . 已知扇形的面积为4，圆心角的弧度数是2，则该扇形的半径为________．

9 . 已知，则下列说法错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图是杭州年第届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展．如图是会徽的几何图形，设弧长度是，弧长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．