1 . 如图，点是圆上的点.

(1)若，，求劣弧的长；
(2)已知扇形的周长为，求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.

2 . 已知扇形的圆心角为，半径为．
(1)若，，求扇形的周长和面积；
(2)若扇形的面积是定值，求扇形的周长最小时，圆心角的值．

3 . 已知某个扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的半径为__________.

4 . 某圆台的侧面展开图为如图所示的扇环（实线部分），已知该扇环的面积为，两段圆弧所在圆的半径分别为1和2，则扇环的圆心角的大小为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知扇形的周长是10，面积是6，则扇形的圆心角的弧度数可能是（       ）

A．4

B．3

C．

D．2

6 . 用一根长度为4m的绳子围成一个扇形，当扇形面积最大时，其圆心角为______弧度．

7 . 已知扇形的面积是9，周长是12，则扇形圆心角的弧度数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知圆锥侧面展开图的周长为，面积为，则该圆锥的体积为______．

9 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成；一个半径为的扇形，它的周长是 ，则这个扇形所含弓形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . “莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，它在很多特殊领域发挥了超常的贡献值．“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图所示）．现以边长为4的正三角形作一个“莱洛三角形”，则此“莱洛三角形”的面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．