1 . (1)设,请运用任意角的三角函数定义证明:.
(2)设,求证:.
(2)设,求证:.
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2021-03-25更新
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97次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 单元测试卷
2 . (1)请直接运用任意角的三角比定义证明:;
(2)求证:.
(2)求证:.
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名校
解题方法
3 . 求证:
(1);
(2).
(1);
(2).
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4 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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5 . 如图,在平面直角坐标系中,锐角的终边分别与单位圆交于两点.(1)若点的纵坐标为,求的值;
(2)若角的终边与单位圆交于点,设角的正弦线分别为,,求证:线段能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(2)若角的终边与单位圆交于点,设角的正弦线分别为,,求证:线段能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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解题方法
6 . 如图,在直角坐标系中,锐角,的终边分别与单位圆交于A、B两点,角的终边与单位圆交于C点,过点A、B、C分别作x轴的垂线,垂足分别为M、N、P.
(1)如果,,求的值;
(2)求证:.
(1)如果,,求的值;
(2)求证:.
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名校
解题方法
7 . (1)证明差角的余弦公式
(2)若,求的值.
(2)若,求的值.
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解题方法
8 . 如图,在直角坐标系中,设单位圆O与x轴的非负半轴相交于点,以x轴的非负半轴为始边分别作任意角,,它们的终边分别与单位圆相交于点,.
(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角的终边(与单位圆交于点P),并说明AP与的长度关系;
(2)根据第(1)问的发现,证明两角差的余弦公式;
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式.
(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角的终边(与单位圆交于点P),并说明AP与的长度关系;
(2)根据第(1)问的发现,证明两角差的余弦公式;
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式.
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解题方法
9 . 设α是锐角,利用单位圆证明下列不等式:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2023-10-09更新
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370次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题1-7
北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题1-7(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室7.2 三角函数概念(3)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)习题 1-7
解题方法
10 . 写出两角差的余弦公式,并利用单位圆以及向量的数量积证明该公式.
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