1 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求角A；
(2)若a=3，求b+2c的最大值.

2 . 已知.
（1）当时，求x的取值集合；
（2）当时，求x的取值集合；
（3）当时，求x的取值集合.

3 . 在锐角中，角的对边分别为，，，且.
(1)求角A的大小；
(2)若，，求的面积.

4 . 在中，已知三边长可以组成公差为1的等差数列，且最大角的正弦值为，求这个三角形的面积.

5 . 已知函数，若在区间内有且仅有一个，使得成立，则称函数具有性质M.
(1)若，判断是否具有性质M，说明理由；
(2)若函数具有性质M，试求实数m的取值范围.

6 . 已知复平面内点对应的复数分别是，，其中，设对应的复数为．
（1）求复数；
（2）若复数对应的点在直线上，求的值；
（3）在（2）的条件下，在极坐标系中，圆以为圆心、1为半径，请写出圆的直角坐标方程

7 . 已知，写出在区间内满足条件的.

8 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为直角梯形，，， .

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成的锐二面角的大小.

9 . 在中,角,,的对边分别为,,,且.
（1）求角;
（2）若,且的面积为,求的值.

10 . 已知函数（其中为常数）.当时，的最大值为4.
(1)求的值；
(2)在中，若，请判断的形状.