2024·安徽·二模
1 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转
角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
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23-24高一下·广西桂林·阶段练习
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，角的终边经过点
．
(1)求
，
的值；
(2)求
的值．
的终边经过点．(1)求
，的值；(2)求
的值．
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23-24高一下·福建莆田·期中
名校
解题方法
3 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边经过点
.
(1)求，
和
的值；
(2)求
的值．
的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.(1)求
，和的值；(2)求
的值．
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23-24高一下·全国·课后作业
解题方法
4 . 如图，设角α的终边上任取一点
，求角α的正切函数值．
，求角α的正切函数值．
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解题方法
5 . 如图所示，以轴非负半轴为始边作角
，它的终边与单位圆相交于点
，已知点坐标为
．
，
的值；
(2)求
的值．
轴非负半轴为始边作角，它的终边与单位圆相交于点，已知点坐标为．
，的值；(2)求
的值．
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边为轴的非负半轴.第一象限角的终边与单位圆交于
，第二象限角
的终边与单位圆交于
.
(1)求
的值；
(2)求
的面积.（梯形的面积公式
）
中，角的顶点与坐标原点重合，始边为轴的非负半轴.第一象限角的终边与单位圆交于，第二象限角的终边与单位圆交于.(1)求
的值；(2)求
的面积.（梯形的面积公式）
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点
.
(1)求、、的值；
(2)设
，角的终边与角的终边关于轴对称，求
的值.
中，已知角的终边经过点.(1)求
、、的值；(2)设
，角的终边与角的终边关于轴对称，求的值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系中，以
轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别与单位圆相交于
两点，的纵坐标分别为
，
.求
的值；
中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点，的纵坐标分别为，.求的值；
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23-24高一上·江苏常州·期末
9 . 在平面直角坐标系中，点
在角
的终边上.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
中，点在角的终边上.(1)求
的值；(2)求
的值.
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解题方法
10 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角和角
的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点A、B两点，点A的横坐标为，点C与点B关于x轴对称．
的值；
(2)若
，求
的值．
和角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点A、B两点，点A的横坐标为，点C与点B关于x轴对称．
的值；(2)若
，求的值．
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2024-03-06更新
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453次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高一上学期期末学业水平测试数学试题
浙江省杭州市2023-2024学年高一上学期期末学业水平测试数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
