1 . 定义在上的单调函数满足：.
(1)求证：是奇函数；
(2)若在上有零点，求的取值范围.

2 . 已知是偶函数．
(1)求的值；
(2)证明：在上单调递增；
(3)若锐角满足，证明：．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点．

(1)如果，点的横坐标为，求的值；
(2)设的终边与单位圆交于均与轴垂直，垂足分别为，求证：以线段的长为三条边长能构成三角形．

4 . 证明：．

5 . 化简或证明：

(1)
(2)

6 . 设向量，，．
(1)若与垂直，求的值；
(2)若，求证：∥．

7 . 在中，内角，，的对边分别为，，，.
(1)求角A的大小；
(2)若是角平分线，求证：.

8 . （1）已知，，求的值；
（2）证明： .

9 . “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角为，现已知阴影部分与大正方形的面积之比为，则锐角________．
   

10 . 已知在锐角三角形中，.
(1)求证：；
(2)求的值．