三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系练习题及答案-河北高中数学-组卷网

19-20高一上·北京东城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由终边或终边上的点求三角函数值三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

定义法求三角函数值商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 在平面直角坐标系

中，角

，

的顶点与坐标原点

重合，始边为

轴的非负半轴，终边分别与单位圆交于

两点，

两点的纵坐标分别为

，

.
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2023-12-27更新 | 494次组卷 | 3卷引用：北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式一诱导公式二、三、四

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

2 . 下列化简正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-26更新 | 1117次组卷 | 38卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高一4月阶段考试数学试题

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17-18高一下·云南玉溪·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值整体代换法诱导公式化简求值

3 . 已知

．
(1)化简

；
(2)若

为第三象限角，且

，求

的值．

2023-11-30更新 | 2717次组卷 | 9卷引用：云南省玉溪市民族中学2017-2018学年高一下学期第2次阶段检测数学试卷

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19-20高三·四川德阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系余弦函数图象的应用正切函数图象的应用

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

4 . 函数

与

在

上的图象相交于M，N两点，O为坐标原点，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-15更新 | 468次组卷 | 6卷引用：四川省德阳市2019-2020学年高三一诊考试理科数学试卷

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2009·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式

真题名校

解题方法

齐次式法求值

5 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-24更新 | 1538次组卷 | 34卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式五、六二倍角的正弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，

，则

( )

A．

B．

C．

D．

2021-06-08更新 | 1287次组卷 | 6卷引用：全国Ⅰ卷2020届高三押题卷数学（文）试题（黑卷）

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19-20高一上·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式五、六

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值整体代换法诱导公式化简求值

7 . 计算sin²1+sin²2+…+sin²88+sin²89=________.

2021-01-13更新 | 192次组卷 | 5卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高一上学期第三次模拟调研选科考试数学试题

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20-21高一上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

解题方法

齐次式法求值整体代换法诱导公式化简求值

8 . 已知

．
（1）求

的值；
（2）求

的值．

2020-12-30更新 | 473次组卷 | 2卷引用：河北省晋州市第二高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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2019·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

9 . 已知

均为锐角，且

，若

，则

________.

2021-04-17更新 | 656次组卷 | 7卷引用：【校级联考】河南省顶级名校2019届高三第四次联合质量测评数学（文）试题

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20-21高三上·河北保定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由单位圆求三角函数值三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系求sinx的函数的单调性轨迹问题——圆

名校

解题方法

定义法求三角函数值整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且

，

.

（1）求

的值；
（2）若四边形

是平行四边形，
（i）当

在单位圆上运动时，求点

的轨迹方程；
（ii）设

，点

，且

.求关于

的函数

的解析式，并求其单调增区间.

2020-12-12更新 | 219次组卷 | 1卷引用：河北省保定市定州中学2021届高三上学期期中数学试题

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