1 . 对于函数，，如果存在一组正常数，，…，，（其中k为正整数），满足使得当x取任意实数时，有，则称函数具有“性质”.
(1)求证：函数同时具有“性质”和“性质”；
(2)设函数，其中b，c，d是不全为0的实数且存在，使得，证明：存在，使得.

2 . 在中，．
(1)求的大小；
(2)若，求证：为直角三角形．

3 . 在锐角中，求证：
(1)；
(2).

4 . （1）直接写出下列各式的值．
①
②
③
（2）结合（1）的结果，分析式子的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并证明你的结论．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求证：；
(2)如图：点在线段上，且，求的值.

6 . 求证：＝－1.

7 . （1）求证：＝；
（2）求证：＝－tan θ.

8 . 在中，角，，所对的边长分别为，，，且满足.

   

(1)证明：；
(2)如图，点在线段的延长线上，且，，当点运动时，探究是否为定值？

9 . 已知函数在定义域内存在实数和非零实数，使得成立，则称函数为“伴和函数”.
(1)判断是否存在实数，使得函数为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；
(2)证明：函数在上为“伴和函数”；
(3)若函数在上为“伴和函数”，求实数的取值范围.

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，证明：．