名校
1 . （1）化简：
（2）证明恒等式：
（2）证明恒等式：
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2 . （1）求证：
；
（2）求值：
.
；（2）求值：
.
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名校
解题方法
3 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中
为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数
，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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名校
解题方法
4 . （1）证明差角的余弦公式
（2）若
，求
的值.
（2）若
，求的值.
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2024高一上·全国·专题练习
解题方法
5 . 求证：
.
.
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2024高一上·全国·专题练习
6 . 求证：
.
.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求
；
(2)设函数
，证明：
在
上有且仅有一个零点
，且
.
.(1)若
，求；(2)设函数
，证明：在上有且仅有一个零点，且.
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名校
解题方法
8 . 在
中，角
的平分线与边
交于点
，且满足
.
(1)若
，求角；
(2)若
，求证：
.
中，角的平分线与边交于点，且满足.(1)若
，求角；(2)若
，求证：.
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2024-01-16更新
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835次组卷
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3卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
2023高一上·全国·专题练习
9 . （1）求证：
＝
；
（2）求证：
＝－tan θ.
＝；（2）求证：
＝－tan θ.
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