1 . 已知函数.
(1)用“五点法”画出在上的图象（要求列表、描点、画图）；
(2)将的图象向下平移个单位，横坐标扩大为原来的倍，再向左平移个单位后，得到的图象，求的最小正周期与对称中心.

2 . 已知函数满足且与的最小正周期相同．
(1)求的值及g(x)的单调区间；
(2)若在区间上恰好有2022个零点，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在区间上的所有零点之和.

4 . 已知函数，.
(1)求的值域；
(2)若关于的方程在上有唯一的一个实数根，求实数的取值范围.

5 . 已知向量，．设函数，．
(1)求函数的单调增区间．
(2)当时，方程有两个不等的实根，求的取值范围；
(3)若方程在上的解为，，求．

6 . 已知函数．

(1)利用“五点法”完成下面表格，并画出函数在区间上的图象．(2)解不等式．

7 . 已知数的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，若，试求与的值.

8 . 已知函数．

(1)利用“五点画图法”完成以下表格，并画出函数在区间上的图象；(2)求函数的单调减区间．

9 . 已知函数.
(1)求函数的振幅、最小正周期、初相；
(2)用“五点法”画出函数在上的图象．

10 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式和单调增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不同的解、，求的值及实数的取值范围.