1 . 已知函数，称向量为的特征向量，为的特征函数.
(1)设，求的特征向量；
(2)设向量的特征函数为，求当且时，的值；
(3)设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值.

2 . 若函数，则下列说法正确的是（       ）

A．是偶函数

B．的最小正周期是

C．在区间上单调递增

D．的图象关于直线对称

3 . 函数在上的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若函数的图象上存在两个不同点A，B关于原点对称，则称A，B为函数的一对友好点，记作，规定和是同一对友好点．已知，则函数的友好点共有(       )

A．3对

B．5对

C．7对

D．14对

5 . 函数的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系，是微积分学重要的理论基础，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容.其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得，称为函数在闭区间上的中值点，则函数在区间上的“中值点”的个数为（       ）
参考数据：，，.

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 若函数的大致图像是

A．	B．
C．	D．

8 . 对于函数，给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当时，该函数取得最小值是-1；③该函数的图象关于直线对称；④当且仅时，.其中正确命题的序号是_______(请将所有正确命题的序号都填上)