1 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间，并解不等式；
(2)关于的方程在上有两个不相等的实数解，求实数的取值范围及的值．

2 . 已知函数．
(1)求图象的对称中心的坐标；
(2)解关于的不等式；
(3)设函数，，，求的值．

3 . 已知函数，
(1)求函数在上的单调递增区间；
(2)求不等式的解集；
(3)若方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

4 . 如图，点是函数的图象与y轴的交点，点Q，R是该函数图象与x轴的两个交点．

（1）求的值；
（2）若，解关于x的不等式．

5 . 已知函数，．
（1）求函数的值域；
（2）求不等式的解集；
（3）若关于的方程在恰有4个不同的解，求的取值范围．（直接给出答案，不用书写解答过程）．

6 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)解关于的不等式．

7 . 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.
(1)求函数在的表达式；
(2)求方程解的集合；
(3)求不等式的解集.

8 . 已知函数（，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点．
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)若方程在区间上恰有一个解，求的取值范围．

10 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象．
(1)求函数的单调递增区间和对称中心；
(2)若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．