正弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-广东高中数学-第8页-组卷网

2023·广东广州·一模

多选题 | 较难(0.4) |

基本初等函数的导数公式求含sinx(型)函数的值域和最值求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

1 . 已知

是

的导函数，

，则下列结论正确的是（）

A．将

图象上所有的点向右平移

个单位长度可得

的图象

B．

与

的图象关于直线

对称

C．

与

有相同的最大值

D．当

时，

与

都在区间

上单调递增

2022-12-21更新 | 3165次组卷 | 8卷引用：广东省广州市2023届高三一模数学试题

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2017·江苏·高考真题

解答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

2017-08-07更新 | 15644次组卷 | 81卷引用：广东省广州市执信中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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2022高三下·广东·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值

3 . 函数

的最大值与最小值分别是（）

A．最大值是，最小值是	B．最大值是2，最小值是
C．最大值是，最小值是	D．最大值是2，最小值是

2023-12-14更新 | 1520次组卷 | 2卷引用：广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二

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23-24高一上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 关于函数

的叙述正确的是（）

A．是偶函数	B．在区间单调递減
C．在有4个零点	D．是的一个周期

2023-12-25更新 | 1454次组卷 | 7卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（三）

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22-23高一上·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

的最小正周期为

．
(1)求

的解析式；
(2)若关于x的方程

在区间

上有相异两解

求：①实数a的取值范围；
②

的值．

2023-02-25更新 | 1563次组卷 | 11卷引用：广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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2024·江苏宿迁·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

6 . 已知定义在区间

上的函数

的值域为

，则

的取值范围为_________．

2024-03-08更新 | 1395次组卷 | 3卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题

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2024·广东韶关·二模

多选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值已知三角函数值求角求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 设函数

，则（）

A．是偶函数	B．在上有6个零点
C．的是小值为	D．在上单调递减

2024-04-24更新 | 1429次组卷 | 2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题

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21-22高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

8 . 已知函数

的最大值为

.
(1)求函数

的单调递减区间；
(2)若

，求函数

的值域.

2021-12-03更新 | 4886次组卷 | 13卷引用：广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用三角函数值域求范围

9 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期及

在区间

上的最大值
（2）在锐角

中，f（

）=

，且a=

，求b+c取值范围.

2021-08-31更新 | 4959次组卷 | 13卷引用：广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 已知函数

，下列选项中正确的是（）

A．

的最小值为

B．

在

上单调递增

C．

的图象关于点

中心对称

D．

在

上值域为

2022-11-24更新 | 2997次组卷 | 10卷引用：广东省深圳市深圳大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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